信息电子业品质指针雏议

1、前言
1998年5月1日品质学会召开出版委员会，主任委员卢瑞彦先生（台湾的品质奖个人奖得奖人，忆华电机总经理）提到一个令人疑惑的问题。多年前他曾经访问美国硅谷旭电公司（Solectron）（1991年曾获美国国家品质奖），当问到该公司目前的品质水准时，该公司陈董事长答道说：『经多年的整体改善活动，目前已达到500个ppm的品质水准』。但是卢总经理自己经营的忆华电机，目前制程品质水准也可以达到200个ppm，是否以忆华的品质水准也应可以申请美国国家品质奖？可是目前忆华还不曾申请台湾的品质奖，这是否意味着台湾的品质奖较美国国家品质奖的门坎还高。本人曾经替忆华电机设计实时制程管制系统，系统中要求以dppm为单位计算制程的品质水准，所以熟知忆华电机品质水准的计算方式，当时就以下例来说明两者 ppm 的计算方法不同，而造成品质指针不一致的结果。假设某制程；例如SMT，AI或HI，某天的生产日报如下：
产品别检点数 /台生产 台数不良 台数合计 缺点数A200点/台1000台5台10点B100点/台1000台10台20点C50点/台2000台15台30点　
假如以台为计算基础
P ＝(5+10+15)/(1,000+1,000+2,000)
＝30/4,000
＝7,500ppm
即表示每100万台平均有7,500台是不良。
c ＝(10+20+30)/(1,000+1,000+2,000)
＝60/4,000
＝0.015 dpu
即表示每台平均有0.015个缺点。
假如以检点为计算基础
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif μ ＝(10+20+30)/( 200×1,000+100×1,000+50×2,000)
＝60/400,000
＝150 dppm
即表示每100万个检点平均有150个缺点。
以上的解释以100万台为单位及100万个检点为单位，当然要两个 ppm 的品质指针互相比较就有所出入。近年来国内信息电子业在国际分工的设计及制造占有举足轻重的地位，客户对制造商的品质合约常包括规格承认书、质量管理计划及制程统计资料，其中引起最多争议就是品质水准的计算方式，其间的影响造成订单签不下来或出货签不出去，当然品管人员首当其冲被老板骂得莫名其妙。早在1993年笔者曾撰文诠释6σ的意义(注1)，而今品质学会出版委员会决定出版一份信息电子业通用品质指针的标准一小册，提供国内业界参考的依据。本文就此项需求先行提出一些通用的品质指针及符号术语，供信息电子业先进讨论空间，再逐步订出符合大家可以使用的品质指针标准。
2、主要品质指针的沿革
产品品质特性的记录一般分成计数值或计量值，计数值又以计件或计点为记录，计量值以实际测量之特性值为记录。自从信息电子业导入MIL-STD-105D表为抽样检验的标准后，品质指针一直延用MIL-STD-105D表之AQL；目前使用版本为MIL-STD-105E，多年来一直通行于信息电子业界。AQL在10以下时，可表计件的不良率或计点的缺点数，AQL在10以上时，则表计点的缺点数或每百件缺点。计量值则以制程能力指数Cp、k（Ca）、Cpk为代表。这些品质指针的大小，理论上是可以解释其品质意义，譬如AQL＝0.3％（以计件不良率表示）其意义为当检验批的品质水准不良率p达到0.3％时，该批以MIL-STD-105E表验收时，被允收的机率很高约90％以上，但检验批的实际不良率p太大时；如1％、2％，则检验批被允收的机率很小。因此，AQL常被用来当成制程的品质指针，以保证交货（交易）时的允收率。制程能力指数也被拿来衡量产品试作及量产时品质稽核的指针。有些客户要求供货商在试作阶段及量产阶段提报产品或制程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保证不良率 p 在多少以下。
3、各种品质指针的定义及计算例
近年来，信息电子业受到所谓“6个Sigma”的品质国际标竿（Benchmarking）的影响，大家纷纷采用“ppm ”或“几个Sigma”为品质水准的计量单位，但是对这一些新的名词及术语的定义及计算方法不同行业有不同的说法，造成业界随客户的要求而无所适从。以下介绍目前流行于业界的一些品质指针名词及术语。
3.1 计数值计件的品质指针
制程良率（Yield）：一般以一制程之投入产品件数与该制程输出良品的件数之比率。如（图1）说明。
输入1000件 输出900件
INPUT 1000件 950件 920件
　　　　　　　 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif
不良品 50件 30件 20件
(图1)
A制程良率＝输出良品件数／输入产品件数
＝950／ 1000
＝95.0％
B制程良率＝输出良品件数／输入产品件数
＝920 ／ 950
＝96.8％
C制程良率＝输出良品件数／输入产品件数
＝900／ 920
＝97.8％
全制程良率＝输出良品件数／输入产品件数
＝900／ 1000
＝90.0％
以上适用于电子零件、半导体等制程，其不良品无法修理而报废者。装配厂的制程，其不良品大致上都可以修理，修理好的产品，再回线测试，继续装配，如此要定义其良率应以各制程的初检通过率（First Time Yield；FTY）较为合理。
初检通过率（First Time Yield；FTY）:一制程投入产品件数与第一次检验就通过之件数之比率。如（图2）说明。
输入1000件 输出900件
INPUT 1000件 950件 920件
　　　　　　　　　　　　　 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif
不良品 50件 30件 20件
（图2）
A制程FTY＝输出良品数／输入件数
＝950／1000
＝95％
B制程FTY＝输出良品数／输入件数
＝970／1000
＝97％
C制程FTY＝输出良品数／输入件数
＝980／1000
＝98％
全制程FTY＝A制程FTY×B制程FTY×C制程FTY
＝0.95×0.97×0.98
＝0.903
＝90.3％
如此可知，全制程FTY较（图1）略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定义较准确；其定义为输入件数比上全制程中没有被修理过的件数。
直通率＝全制程中没有被修理的件数／输入件数
＝900／1000
＝90％
全制程之直通率（Rolled Throughout Yield）:定义为全制程的投入产品件数与通过全制程无缺点产品件数之比率，不过在制程上要准确计算比较困难，一般以各制程的良率相乘。
3.2 计数值计点的品质
一般信息电子产品只要有一个缺点就应视为不良品，但是一个不良品可能有一个以上的缺点，因此以平均每件几个缺点较能完全表示品质；以dpu （Defects Per Unit）为单位。如（图3）的流程图。
输入1000件 输出1000件
INPUT 1000件 1000件 1000件
　　　　　　　　　　　　　　　　http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif
不良品 50件 30件 20件
缺点数 80点 45点 25点
（图3）
A制程的dpu＝缺点数／检查件数
＝80点 ／ 1000件
＝0.08dpu
B制程的dpu＝缺点数／检查件数
＝45点 ／ 1000件
＝0.045dpu
C制程的dpu＝缺点数／检查件数
＝25点 ／ 1000件
＝0.025dpu
全制程的dpu＝缺点总数／检查件数
＝(80+45+25)点／4000件
＝0.0375dpu
一般不同产品的每件检点数不同，检点数愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小来比较产品品质的好坏似乎不太合理，因此用总检点数与总缺点数之比来比较品质会客观一点；以dppm（Defect Parts Per Million）为单位，如（图4）的流程图。
输入1000件 输出1000件
检点数 50点 50点 400点
INPUT 1000件 1000件 1000件
　　　　　　　　　　　　　　　　 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif
不良品 50件 30件 20件
缺点数 80点 45点 25点
（图4）
A制程每百万检点平均缺点数
＝（总缺点数／总检点数）× 106
＝(80 ／(1000×50）)×106
＝1600 dppm
B制程每百万检点平均缺点数
＝（总缺点数／总检点数）× 106
＝(45 ／(1000×50）)× 106
＝900 dppm
C制程每百万检点平均缺点数
＝（总缺点数／总检点数）× 106
＝(25 ／(1000×400）)× 106
＝62.5 dppm
全制程每百万检点平均缺点数
＝（总缺点数/总检点数）× 106
＝(（80+45+25）／(1000×50+1000×50+1000×400）)×106
＝300 dppm
dpu是代表每件产品平均有几个缺点，而dppm是每检查一百万的检点平均有几个缺点。一个检点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能是一个零件、特性、作业等等，有些地方以ppm/part(注2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)(注3)为品质指针，其实与dppm是同样的意义。时下许多信息电子装配厂，其制程上记录是以dppm 为单位，不同检点数的产品或制程就可依下式换算为dpu。
dpu＝产品或制程检点数×dppm×106 良率是最容易了解的品质指针；投入制程的产品，经制造过程后，就可以实际交给下工程或可以直接出货的比率，良率愈高代表效率愈高，报废愈少，修理愈少，对品质、成本、交期都有直接的关系，这是人人皆知的道理，因此，良率应为最终的品质指针。假若可以事先估算出产品或制程的dpu，就可以预估产品在该制程的良率，以卜氏分配的性质可计算其良率。假设X为某件产品经某制程后之观测缺点数，当X＝0时，即表示该件产品没有缺点，因此，P即表示该产品无缺点的机率；就是良率。以下式表示
P＝ e-dpu dpu与制程良率的关系如(表1)。
dpu5.04.03.02.01.00.50.050.01Yield%0.67%1.83%4.98%13.5%36.8%60.7%95.1%99.0%(表1)以上之品质指针皆以计数值之计件或计点来解释其与良率之关系，而计量值之品质指针Cp或Cpk也可以定义一产品或制程特性的良率；此处可以计数值之一检点为同样的意义，一检点可以为一产品或制程特性。
3.3 计量值的品质指针
制程能力指标Cp或Cpk之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，经由常态分配之机率计算，可以换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几个Sigma来对照。兹以产品或制程特性中心没偏移目标值，中心偏移目标值1.5σ及中心偏移目标值T/8分别说明之，品管先进陈文化先生认为对于Sigma水准较小时，偏移的幅度应相对的小，才较合理，因此提出偏移目标值T/8的考量。
先定义以下几个符号
X：个别产品或制程特性值
USL：规格上限
LSL：规格下限
m：目标值或规格中心，一般为(USL＋LSL)/2
T=USL-LSL：规格界限宽度
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ：产品或制程特性中心或平均数
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 6.gif ：产品或制程特性标准差
(1) 产品或制程特性中心没偏移目标值；即 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝m＝(USL＋LSL)/2
Sigma 水准= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif ；即T＝USL-LSL＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 6.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 2.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif
不良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 6.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif ＝标准常态分配右尾机率×2
良率＝ ( 1-不良率)
Sigma水准http://www.spc.tw.cn/article/SPC/SPCp4.files/image008.gif CpCpk良率%不良率ppm1σ0.3368.27%
317,400
2σ0.6795.45%
45,600
3σ1.0099.73%
2,700
4σ1.3399.9937%
63
5σ1.6799.999943%
0.57
6σ2.0099.9999998%
0.002
(表2) 中心没偏移目标值 (2) 产品或制程特性中心偏移目标值1.5σ；即 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝(USL＋LSL)/2 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif
Sigma 水准= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif ；即T＝USL-LSL＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif
(2.1) 产品或制程特性中心大于目标值1.5σ
CPU＝(USL - μ)/3σ ＝(kσ - 1.5σ ) / 3σ=( k-1.5 ) / 3
CPL＝(μ - LSL) / 3σ = ( kσ + 1.5σ ) / 3σ = (k+1.5) /3
Cpk = MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5)/3
不良率 = P + P = P + P
＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif
良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
(2.2) 产品或制程特性中心小于目标值1.5σ
CPU＝(USL－ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 9.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝(k+1.5) /3
CPL＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif －LSL)/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝(k-1.5) /3
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝ MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5) /3
不良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif
良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
Sigma水准http://www.spc.tw.cn/article/SPC/SPCp4.files/image008.gif CpCpk良率%不良率ppm1σ0.33-0.1730.23%
697,672
2σ0.670.1769.13%
308,770
3σ1.000.5093.32%
66,811
4σ1.330.8399.379%
6,210
5σ1.671.1799.99767%
233
6σ2.001.5099.99966%
3.4
(表3) 中心偏移目标值1.5σ(3) 产品或制程特性中心偏移目标值T/8；即 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝(USL＋LSL)/2 http://www.spc.tw.cn/article/S ... 9.gif
Sigma 水准= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif ；即T＝USL-LSL＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif
(3.1) 产品或制程特性中心大于目标值T/8＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif /8＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif
CPU＝(USL－ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝3k/12
CPL＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif －LSL)/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝5k/12
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12
不良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 8.gif
良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
(3.2) 产品或制程特性中心小于目标值T/8＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif /8＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif
CPU＝(USL－ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 0.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝5k/12
CPL＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif －LSL)/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝( http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif )/ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif ＝3k/12
http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif ＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12
不良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 4.gif
良率＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif
Sigma水准http://www.spc.tw.cn/article/SPC/SPCp4.files/image008.gif CpCpk良率%不良率ppm1σ0.330.2573.33%
266,686
2σ0.670.5092.698%
73,017
3σ1.000.75
98.7687%
12,313
4σ1.331.0099.8650%
1,350
5σ1.671.2599.99116%
88.4
6σ2.001.5099.99966%
3.4
(表4) 中心偏移目标值T/8 不管是计数值或计量值，产品或制程的良率均可依制程记录计算或预估出来，我们以(表2)、(表3)、(表4)可以比对其品质水准达到几个Sigma。但是产品或制程有些检点多有些少，有些容易有些困难，有的是零件、KD件、CKD件或最终产品，如何以一致的品质指针来表示品质水准，以下节来说明。
4、品质指针的解读
以6 Sigma国际品质标竿3.4 ppm是信息电子的终极目标，几乎有定出品质目标的公司都以6 Sigma或3.4 ppm为最终追求的品质水准。3.4 ppm是以以一个检点而言，不是每一产品或制程都要达到这个水准，要看产品或制程的检点数。以(表5)、(表6)来说明检点数在不同品质水准时其相对应的良率。
检点数
n3σ4σ5σ6σ199.73％
99.9937％
99.999943％
99.9999998％
299.46
99.99
99.9999
99.99999
598.66
99.97
99.9997
99.99999
1097.33
99.94
99.9994
99.99999
5087.36
99.69
99.997
99.99999
10076.31
99.37
99.994
99.99998
50025.88
96.90
99.97
99.99990
1000 6.70
93.89
99.94
99.9998
2000 0.45
88.16
99.87
99.9996
(表5)检点数与良率的关系(中心不偏移目标值) 检点数
n3σ4σ5σ6σ193.32％
99.379％
99.9767％
99.99966％
287.09
98.76
99.95
99.99932
570.77
96.93
99.88
99.9983
1050.09
93.96
99.77
99.9966
50 3.15
73.24
98.84
99.98
100 0.10
53.64
97.70
99.966
500 0.00
4.44
89.02
99.83
1000 0.00
0.20
79.24
99.66
2000 0.00
0.00
62.75
99.32
(表6)检点数与良率的关系(中心偏移目标值1.5σ) 当你的产品或制程检点为10个，良率为93.96％时，以(表6)对照品质水准约在4σ，产品或制程检点为100个，良率为97.70％时，品质水准约在5σ。一般可依下式转将良率转换为k Sigma水准，设良率为Yield，检点数为n，则
当中心不偏移时，k= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 6.gif
当中心偏移1.5σ时，k= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 6.gif ＋1.5
http://www.spc.tw.cn/article/SPC/SPCp4.files/image069.gif 为标准常态分配累积百分点
因此，产品或制程的品质指针不管是以Yield%、ppm、dpu、dppm或计量值来记录，我们只要知道其检点数n，将这些品质指针都转换为良率即可依上式转换为几个Sigma。
[/b]产品或制程的品质水准为500ppm，检点数为30。则Yield=0.9995, http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif = http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif =4.1
当中心不偏移时为，4.1σ
当中心偏移1.5σ为，5.6σ
[/b]制的品质水准为0.005dpu，检点数为50，则Yield= http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif =0.995, http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif = http://www.spc.tw.cn/article/S ... 9.gif =3.7
当中心不偏移时，为3.7σ
当中心偏移1.5σ，为5.2σ
[/b]制程的品质水准为200dppm，检点数为10，则dpu=100×200× http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif ＝0.002,Yield＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 3.gif ＝0.98, http://www.spc.tw.cn/article/S ... 5.gif = http://www.spc.tw.cn/article/S ... 7.gif =3.5
当中心不偏移时，为3.5σ
当中心偏移1.5σ时，为5.0σ
以6σ不良率3.4ppm为品质标杆时，应以产品或制程的一个检点或一个特性之dppm或ppm为计算标准，依检点数的多寡或难易定义合理的品质指针。
当产品或制程的品质水准达到某一dppm水准时；例如500dppm，而其检点数为200个，则实际生产时品质状况将会如何？先计算其dpu，我们可以预估其缺点的分配状况。假设生产1000件产品，dpu=0.1时，则产品中有k个缺点的机率如下式
dpu＝产品或制程检点数×dppm× http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif ＝200×500× http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif ＝0.1 P(X=k)＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 9.gif ＝ http://www.spc.tw.cn/article/S ... 1.gif ,k=0,1,2,…. 以(表7)说明其缺点分配状况。
缺点数k机率P(X=k)期望件数总缺点数k=00.9059050k=10.0909090k=20.005510k≧30.00000Total1.0001,000100(表7)dpu=0.1时1,000产品的缺点分配 5、结论
本文只对信息电子业目前的作业阶层品质指针提出一些基本的诠释，其它有关可靠性的品质指针则尚未提出，期能经由本文抛砖引玉邀请专家学者提出卓见。信息电子业品质水准的提升，除了靠作业阶层降低及消除产品或制程缺点外，管理阶层推动全员的改善活动更为重要。因此，订定能代表品质基本面的品质指针，以此建立合理可行的品质目标，依中长程计划逐步达成，是业界应有的共识。