当别的部门人员当着你的面说你的下属时你该如何处理

有件事感觉很难做。
我们公司的人员素质普遍偏低（从总经理到生产部员工均是），经常越权处理事情（老板还是这是帮别的部门，值得各部门学习）。
生产部有几个组长，都是从员工提上来的，素质特别低，根本就不具备做组长的资格。在工作中和我的下属说活时总是带着责怪、命令的口气，像上级训下级一样（有时当着我的面也一样）。其实大多数时候并不是我的人的错，像巡检员，天天查出一大堆的问题他不改善，某一天一个小问题没及时发现，他们就开始责怪了。
如果是上级或同级这样做，我会在调查事情真相后再同上级或同级沟通，告诉他以后这种事让我来处理。但如果是其他部门的组长或员工，就有点难做了
第1、在现场我不能说他，这样一是影响不好，二是碰到一些素质低的他可能会和你对着吵。
第2、我也不便于在事后单独给他讲道理，因为他都不是我的下属，且他也不一定会听我的。
在以前我都是和他们的上级进行沟通，要求他们的上级处理。但现在生产部的主管都离职了，处于群龙无首的状态，真不知该如何处理