为什么现实生产过程几乎都不是正态分布？
我们学休哈特控制图，知道一个前提稳态的过程服从正态分布，不服从正态分布就是有异因。初学的我们将SPC用于生产过程控制，却四处碰壁！因为我们发现真实的生产过程几乎90%以上不服从正态分布！！！这是为什么呢？？？
我们捡起大学的统计学重新学习，发现原来只受随机因素影响时才服从正态，但统计稳态还有很多。如威布尔分布、瑞利分布、对数正态分布……只要过程有规律可循，服从某一分布，且可以用事实解读，应该也是统计稳态的过程吧！
比如机加过程受刀具磨损影响，它始终作用于过程且无法消除，所以它是一个普通原因而非特殊原因，但它也不是随机因素，故机加过程的分布一定不是正态分布。如孔类尺寸受刀具磨损总是越做越小，最终会形成头部偏向右侧的瑞利分布；同理轴类尺寸是头部偏向左侧的威布尔分布。
再如，单边公差质量特性，如跳动0.05，它最小趋向0（望小质量特性），最终形成头部偏向右侧的瑞利分布；相反望大质量特性（如绝缘电阻），形成头部偏向左侧的威布尔分布。
再如，装配过程，如拧紧螺栓的最终转角150±5°，它靠设备自动拧紧，几乎没有工装（刀具）的磨损影响，应该是正态分布了吧？但现实告诉你“不是”！为什么呢？原来它与自动拧紧设备的控制策略相关，设备要求每次拧紧至150°才停，不到150°它绝不停，想想它的均值会大于150°，它的分布会服从正态分布吗？（两边对称？）不，它最终形成的是对数正态分布。
研究过程，必先研究分布规律，不能死套经典休哈特控制理论和教科书。休哈特博士1924年创建控制图时还没有发明电脑，同时他是贝尔试验室的工程师，离我们这个时代太远。教科书、培训师、审核师的话太理想，离生产实际隔了层皮。试想，如果过程都服从正态分布了，那还需用SPC来分析过程吗？还需查找异因吗？还需要大量投入精力到SPC中去吗？我们中国毕竟还处于社会主义初级阶段，我们必须生活在现实中。
我们捡起大学的统计学重新学习，发现原来只受随机因素影响时才服从正态，但统计稳态还有很多。如威布尔分布、瑞利分布、对数正态分布……只要过程有规律可循，服从某一分布，且可以用事实解读，应该也是统计稳态的过程吧！
比如机加过程受刀具磨损影响，它始终作用于过程且无法消除，所以它是一个普通原因而非特殊原因，但它也不是随机因素，故机加过程的分布一定不是正态分布。如孔类尺寸受刀具磨损总是越做越小，最终会形成头部偏向右侧的瑞利分布；同理轴类尺寸是头部偏向左侧的威布尔分布。
再如，单边公差质量特性，如跳动0.05，它最小趋向0（望小质量特性），最终形成头部偏向右侧的瑞利分布；相反望大质量特性（如绝缘电阻），形成头部偏向左侧的威布尔分布。
再如，装配过程，如拧紧螺栓的最终转角150±5°，它靠设备自动拧紧，几乎没有工装（刀具）的磨损影响，应该是正态分布了吧？但现实告诉你“不是”！为什么呢？原来它与自动拧紧设备的控制策略相关，设备要求每次拧紧至150°才停，不到150°它绝不停，想想它的均值会大于150°，它的分布会服从正态分布吗？（两边对称？）不，它最终形成的是对数正态分布。
研究过程，必先研究分布规律，不能死套经典休哈特控制理论和教科书。休哈特博士1924年创建控制图时还没有发明电脑，同时他是贝尔试验室的工程师，离我们这个时代太远。教科书、培训师、审核师的话太理想，离生产实际隔了层皮。试想，如果过程都服从正态分布了，那还需用SPC来分析过程吗？还需查找异因吗？还需要大量投入精力到SPC中去吗？我们中国毕竟还处于社会主义初级阶段，我们必须生活在现实中。
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QC大宝哥 (威望:14) (广东 深圳) 汽车制造相关 品质总监 - 品质管理
赞同来自: 小雨随风 、杨格_Alan
首先申明我是新手。
个人认为，楼主的问题被复杂化了。使用六西格玛的DMAIC来探讨SPC，无疑会给初学者会加深恐惧，让大家更加远离SPC，反正我是看到X,Y这些头就蒙了。当然六西格玛的理论在哪里都适用，包括我们生活，但是这样做，会很累的，甚至得不偿失。基于个人的经历，我喜欢把问题简单化。
想控制过程特性实在太难
我不认同“控制的对象不是结果而是过程中的关键因子的变化”这个观点。当然这样说也没错，控制原因总比控制结果好，控制过程特性总比产品特性好。从因果逻辑上来讲，斩草除根，釜底抽薪，就能解决问题。但现实中，可能不是这样简单。比如注塑，用控制图去监控注塑机的压力、温度和时间，理论上是行得通的，只要这些特性得到控制，必定会形成稳定的产品。但思考一下，我们有必要进行这样严格的管控吗？有必要让这些过程参数集中在期望值中心吗？有必要让它的变差控制的很小吗？理论上可行，但是那样付出的代价太大，当控制图上的点显示有特殊原因存在时，你会发现除了更换更先进机器外，再没有其他办法，但往往这样是行不通的，这样也等于把SPC推向了死胡同。一般控制线总会比规格限严格，这无疑等于自己对机器提出了更高的精度要求，而我们的机器又未必能够有那么高的精度，既然这样，为何当初不购买精度更高的机器呢？实际上，只要我们把过程参数控制在公差范围之内，比如250度-275度，就可以了，没有必要去计较是否靠近公差边缘还是中心。
再来看看我们的过程特性是怎么来的。很多情况下是工程师从以往的或类似的经验中得到的，认识未必就是非常准确的。比如说注塑成型时间可能定为30秒，这个结果本身都不精确，需要后续不断地研究和改变，通过产品特性来验证过程特性是否合适，调试机器总会伴随着生产存在。虽然可能我们会设定一个公差范围，但这个公差明显经不起数学上的推敲。再说过程参数往往是交互作用的，时间超差了，但是把温度减少了，同样能得到有效的结果。俗话说，英雄不问出处，不管白猫黑猫抓住老鼠就是好猫。哪怕白猫只有三条腿，但是通过身体其他部分的补偿，照样比黑猫跑的快，能够抓得住更多的老鼠，这样我们还管它是否残疾干嘛（严重超差）。当然，如果我们给白猫接上一条人造腿更好，但是老板会同意吗？
产品特性就不一样了，这是顾客和供方合同的依据，在更多的情况下，我们不会去质疑设计的合理性，责怪客户是否把公差设计的太严格，早知道这样做不到，订单都不会接了。所以产品特性是顾客的要求所在，必须达到，而且要变差小，均值中心和期望中心尽量重合，这就是我们利用SPC管控的目的。控制图能够发现特殊原因的存在，使过程始终处于统计受控中，CPK又能保证能力达到客户要求。当找到特殊原因，我们分析后会发现可能真因错综复杂，调整这个参数可以，改变那个参数也可以，这样就可以根据自己的实际情况进行。某些情况下，做SPC时，将过程视为一个黑盒子，反而能让大家更容易接受。
楼主的问题
因为这就是实际情况，现实本身就如此。
我想说的是，不要去管生产过程中是否正态，在做控制图的时候，中心极限定理，已经把所有的非正态转化成正态了。随着样本量的无限增长，无论原来的分布是什么（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），Xbar的分布总会趋向于正态分布。实际工作中，只要n较大时，我们就可以认为，xbar的分布近似于正态分布。当分布对称的时候，n=5已经近似得很好；当分布严重偏斜时，n=30也会近似的很好。所以在xbar-R图中一般每组数据会取3-5个，而p图中的样本量会非常大，最少要100个。想一想，是不是休哈特在设计控制图的时候已经充分考虑了这些呢。
反思
有时候，我在思考会为什么在没有电脑，没有六西格玛这些高深工具的年代，日本人仅仅凭借简简单单的QC七大手法和QCC就能将made in Japan从质量低劣的代名词逆袭成功。而如今，世界上流行什么，我们就用什么，我们却还停留在质量的泥潭里苦苦挣扎。可能文化阻力才是变革阻力的根源。欧美是结构本位，理性的，逻辑思维文化，具有形而上学的思想递进力与结构观。所以他们发明的六西格玛很精细，强调个人英雄主义。而日本却强调团体的作用，有人开玩笑说：”一个日本人是一条虫，三个日本人是一条龙“，所以被美国人不屑一顾的QCC竟然是它们超越的利器。我们中华文化是关系本位、感性、顿悟的文化；强调天地、物我、道法合一，具有强大的大一统意识和同化力，所以我们什么都接纳，但是却容易消化不良，见异思迁，追求时髦。过多的选择，却使我们忘记了”适合自己的，才是最好的“。