常用统计工具

本人综合的一些统计方法，请大家补充！

常用的统计技术：（旧品管七大手法）
查检表、因果图（柏拉图）、排列图、层别法、相关图、直方图、控制图
查检表（一一对应）──对数据进行统计或整理，提供量化分析或对比
查检表是使用简单明了的标准化表格或图形，使用时只需填入确实的检查记号，再加以统计或整理其数据，即可提供量化分析或对比的一种质量分析工具，也称为检点表或查核表。
 因果图（刨根问底）──不良原因产生时的有效手法
因果图是一种用来理解问题并确定可能的产生原因的工具。它是一种直观有效的结构化方法，用来记录所建议的可能原因。许多潜在的原因可归纳成原因类别与子原因，此图类似于鱼刺，因此又称为“鱼刺图”，在日本也称为“石川图”。
 散布图（天生注定）──了解两种数据的关系
因果图可以大概了解过程中哪些原因会影响产品的品质特性，散布图也是以这种因果关系的方式来表示其关连性，并将因果关系所对应变化的数据分别点绘在X-Y轴坐标的象限上，以观察其中的相关性是否存在。
一般来说存在四种关系：正相关（强、弱）、负相关（强、弱）、曲线相关、不相关
 柏拉图（对症下药）──找出哪里是问题的重点，探寻重点的方法排列图也称柏拉图，是柏拉分析的工具，是一种特殊形式的垂直式条状图，可用来直观显示数据。其原理是将“关键的少数”从“有用的多数”中挑选出来。
柏拉分析是一种记录和分析与问题或原因有关的信息的方法，应用这种方法可识别主要原因。
层别法（按部就班）──将大量的有关某一特定主题的观点，意见或想法按组归类。这种归类可以把一大堆看似混乱复杂的现象、数据和事物进行整理归纳并进行分析。
直方图（各归各位）──找出数据的分布状态（中心值、公差）的方法
能使诸如长度、重量、硬度、时间等计量值的数值分配情形能容易地看出的图形。直方图是将所收集的测定特性值或结果值，会为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内所测定值依出现的次数累积而成。用柱子排起来的图形，因此也叫做柱状图。
控制图（循规蹈矩）──了解过程是否稳定或正常。识别过程的特殊原因或普通原因
控制图是一种以产品实际质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限相比较，而以时间顺序表示出来的图形。

第一章 检查表
检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出来，然后定期或不定期的逐项检查,并将问题点记录下来的方法.也叫点检表/查检表.
一、检查表时应注意的几点:
1. 确实检查的项目
2. 确实检查的频率
3. 确实检查的人员
二、 检查表的实施步骤
1． 确实检查对象
2． 制定检查表
3． 依检查表项目进行检查并记录
4． 对检查出的问题要求责任单位及时
5． 检查人员在规定时间内对改善效果的确认
6． 定期总结，持续改进

第二章 层别法
一、 层别法又叫分层法，它是将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按互相关系进行分组，加以层别。通过层别法可以将杂乱无章的数据归纳为有意义的类别，将事物处理得一清二楚，一目了然，这种科学的统计方法可以弥补靠经验靠直觉判定管理的不足。
二、 层别法的实施步骤
1.确定研究的主题
2.制作表格并收集数据
3.将收集到的数据进行层别,使人一目了然.
4.比较分析,对这些数据进行分析,找出其内在或外在的原因,确实发送之项目

第三章 柏拉图
是意大利经济学家柏拉分析时发现”80%的社会财富掌握在20%的人手中,后称为”柏拉法则”
柏拉图的使用以层别法为前提,将层别法已确实的项目从大到小进行排列,再加上累积值勤的图形.
柏拉图可以帮助我们找出关键问题,抓住重要的少数及有用的多数,适用于计数值勤统计.
一、 柏拉图分为: 分析现象用的柏拉图和分析原因用的柏拉图
二、 层别法的实施步骤
1． 收集数据
2． 把分类好的数据进行汇总，由多到少进行排序，并计算累计百分比。
3． 绘制横轴与纵轴刻度。
4． 绘制柱状图
5． 绘制累积曲线
6． 记入必要事项
7． 分析柏拉图

第四章 因果图
又称特性要因图、鱼骨图。，主要用于分析品质特性与影响品质特性的可能原因之间的因果关系，通过把握现状、分析原因是、寻找措施来促进问题的解决。是一种用于分析品质特性（结果）与可能影响特性的因素（原因）的工具。
一、因果图的应用要点：
1． 确定原因时集思广益，以免疏漏
2． 确实原因尽可能具体
3． 有多少品质特性，就要绘制多少张因果图
4． 验证
5． 在数据的基础上客观的评价每个因素的重要性。
6． 因果图使用时要不断加以改进
三、 因果图分为追求原因和追求对策型两种
1. 追求原因型:在追求问题的原因,并寻找其影响到,以因果图表示结果(特性)与原因(要因)的关系.
2. 追求对策型(鱼骨图反转):追求问题点如何防止、目标如何达成，并以因果图表示期望效果与对策的关系
四、 绘制因果图应注意的事项
1. 要集合全员的知识与经验而绘制。
2. 把重点放在解决问题上，并依5W2H的方法逐项列出，绘制因果图时，重点先放在“为什么会发生这种原因、结果”，分析后要提出对策时则放在“如何才能解决”，并依５Ｗ２Ｈ（why\ what \where\ when \who \how\ how much）的方法逐项列出。
3. 原因解析愈细愈好，愈细则更能找出关键原因或解决问题的方法。
4. 因果图应以现场第一线所发生的问题来考虑。
5. 因果图绘制后，要形成共识再决定要因，并用色笔或特殊记号标出。
五、 因果图的实施步骤
１． 成产鱼骨图分析小组，３－６个人为佳，最好是各部门的代表．
２． 确定问题：（如：为什么齿轮的尺寸变异增加？）
３． 画出干线主骨、中骨、小骨及确定重大原因
４． 与会人员热烈讨论，依据重大原因进行分析，找出中原因或小原因，绘至鱼骨图中。
５． 鱼骨图小组要形成共识，把最可能是问题根源的项目用红笔或特殊记号标识。
６． 记入必要事项
第五章 散布图
将因果关系所对应变化的数据分别描绘在Ｘ—Ｙ轴坐标系上，以掌握两个变量之间是否相关及相关的程度如何，这种图形叫做“散布图”也称“相关图”

一、 注意事项
１． 是否有异常点，当有异常点出现时，应立即寻找原因是，而不能把异点删除，除非已找出异常的原因。
２． 由于数据的获得常常因为作业人员、方法、材料、设备和环境等变化，导致数据的相关性受影响到。在这种情况下需要对数据获得的条件进行层别，否则散布图不能真实地反映两个变量之间的关系。
３． 依据技术经验，可能认为没有相关，但经散布图分析却有相关的趋势，此时宜进一步检讨是否有什么原因造成假相关。
４． 数据太少时，容易造成误判。
二、 散布图的实施步骤

１． 确实要调查的两个变量，收集相关的最新数据，至少３０组以上
２． 找出两个变量的最大值和最小值，将两个变量描入Ｘ轴和Ｙ轴。
３． 将相对应的两个变量，以点的形式标上坐标系。
４． 记入图名、制作者、制作时间等项目。
５． 判读散布图的相关性与相关程度。
三、 散布图的判读
Ａ　正相关：　当变量Ｘ增大时，另一个变量Ｙ也增大。
　　　　　　　相关性强　　相关性中　　相关性弱
Ｂ　负相关：　当变量Ｘ增大时，另一个变量Ｙ却减小。
相关性强　　相关性中　　相关性弱
Ｃ　不相关：　当变量Ｘ（或Ｙ）增大时，另一个变量Ｙ（或Ｘ）并不改变。
Ｄ　曲线相关：当变量Ｘ开始增大时，另一个变量Ｙ也增大，但达到某一值后，则当变量Ｘ增大时，Ｙ反而减少，反之亦然。

第六章 直方图
直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也叫正态分布）的原理，把５０个以上的数据进行分组，并算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上，通过直方图，可以将杂乱无章的数据，解析出其规则性，也可以一目了然地看出数据的中心值及数据的分布情形。

一、目的:
１． 了解品质颁布的状况,对品质状况分析有极其重要的参考价值;
２． 显示波动的形态,知道其是否变异
３． 直观地传达有关过程品质分布情况的信息
４． 观察产品品质在某一时间段内的整体分布状况
５． 究过程能力或预测过程能力
６． 求分配的平均值勤和标准值
７． 调查是否混入两个以上的不同群体
８． 测知是否有虚假数据
９． 制定产品的规格界限
二、直方图（频数分布图）的实施步骤
１． 收集同一类型的数据
２． 计算极差（全距）Range=Max-Min
３． 设定组数
４． 确实测量最小单位 （测量最小单位的1/2）
５． 计算组距 （H=R/组数）
６． 求出各组的上、下限值（第一组下限值=Min-测量最小单位/2，第一组上限值=第一组下限值+组距）
７． 计算出各组的中心值 （组中心值=组上限值/2+组下限值/2）
８． 制作频数表
９． 按频数表绘制出直方图
三、直方图的常见形态与判定
１． 正常型：是正态分布，服从统计规律，过程正常
２． 缺齿型：不是正态分布，不服从统计规律。
３． 偏态型：不是正态分布，不服从统计规律。
４． 离岛型：
５． 高原型
６． 双峰型
７． 不规则型

第七章 控制图
一、 正态分布的基础知识
正态分布是一条曲线，其特点是中间高，两头低，左右对称并延伸到无穷。一般用两个参数来表示，即平均值（μ）和标准差（σ）。正态分布的两个参数平均值（μ）和标准差（σ）是互相独立的。
但二项分布与泊松分布的两个参数平均值（μ）和标准差（σ）是不独立的。
A：分析用控制图，主要用来对初期品质的测定和监控，
主要为分析两点，所分析的过程是否为统计控制状态；该过程的过程能力指数是否满足要求。
B：控制用控制图，是根据以前的历史数据，或之前产品品质稳定时的控制上下限作为今后产品的控制上下限，它的意义在于用之前的控制界限来衡量近期的产品品质状态。


 补充统计工具：（新品管七大手法）
亲和图、关联图、系统图、矩阵图、箭头法、PDPC法、矩阵数据解析法
 亲和图（拨云见日）─综合零乱资料、从混淆不清的现象中找出问题点
亲和图也叫KJ法，就是把收集到的大量的各种数据、资料，甚至未来工作中的问题，未知的问题，无经验的领域等有关事实、意见、构思等方面的信息，按其之间的相互亲和性（相近性）归纳整理，从复杂的现象中整理出思路，以便抓住实质，使问题明朗化，并使大家取得统一的认识，找出解决问题途径的一种方法。
 关联图（抽丝剥茧）─整理复杂的枝节，明确因果关系，探索真因所在
关联图就是把现象与问题有关系的各种因素串联起来的图形。通过连图可以找出与此问题有关系的一切要因，从而进一步抓住重点问题并寻求解决对策。关联分为四类：中央集中型、单向汇集型、应用型、关系表示型。
 系统图（水落石出）─以分支思考，追求达成目标的最佳手段

 矩阵图（一目了然）找出成对应因素之相关程序，以评价对策或决定对策

 箭头法（水到渠成）─考虑步骤，制订最适宜的实施计划，以进行最有效的管理
即网络分析技术，
 PDPC法（process decision program chart 殊途同归）─展望未来，将问题导向最希望的结果（过程导向图法）
 矩阵数据解析法（异中求同）─处理交互的大量情报，求得掌握全盘状况的较好结论
矩阵数据分析是将已知的大量数据,经过整理、计算、分析而得出结果，



 高级统计技术：DOE、QFD、FEEA等