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SPC

PP、PPK、CP、CPK、CM、CMK

1. Ca、Cp、Cpk的计算

1) 过程准确度指数(Ca值):表示过程特性中心位置的偏移程度,越小越好
Ca=(样本平均值-规格中心值)/(规格公差/2)
a) 等级A:|Ca|≦12.5% 表示作业员遵守作业规范,并达规格要求
b) 等级B : 12.5%< |Ca|≦25% 表示必要时尽可能提升至A级
c) 等级C: 25%< |Ca|≦50% 表示作业员可能看错或未按标准作业,或须修改规格及作业标准。
d) 等级D: 50%< |Ca| 表示应采取紧急措施,全面整改可能影响之因素,应停止生产。

2) 过程精密度能力系数(Cp值):表示过程特性分散的程度,值越大越集中。
Cp=(规格上限-规格下限)/(6×标准差)
a) 合格:1.33≦Cp表示能力足够
b) 警告:1.00 ≦ Cp< 1.33表示能力无足够宽度,平均值稍有偏差时,不良率既会增加。
c) 不合格: Cp< 1.00表示能力不足,有不合格品,须全数筛选,并设法缩小变异或整改规格公差。

3) 过程综合能力系数(Cpk值):同时考虑“偏移”程度及“分散程度
Cpk=(1-Ca) ×Cp
a) 此系数为过程评价用系数,用于过程改善
b) 客户指定Cpk值时,欲达到此Cpk值,可先探讨Ca及Cp值:“准确度”“精密度”是否有适当能力
c) 一般客户是指定值多数为≧1.33;Cpk值≧3.00时,表示过程能力已经足够了,继续维持即可;若想进一步改善,应考虑成本效益。
Cp=(Usl-Lsl)/6δ
Cpku=(Ucl-Xbar)/3δ Cpkl=(Xbar-Lsl)/3δ
Cpk=min(Cpku : Cpkl)
2、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式

Cp(Capability Indies of Process):稳定过程的能力指数,定义为容差宽度除以过程能力,不考虑过程有无偏移,一般表达式为: Cpk, Ca, Cp三者的关系: Cpk = Cp×( 1-┃Ca┃),Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系(集中趋势),Cp反应的是散布关系(离散趋势)
Pp(Performance Indies of Process):过程性能指数,定义为不考虑过程有无偏移时,容差范围除以过程性能,一般表达式为:
(该指数仅用来与Cp及Cpk对比,或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序)
CPU:稳定过程的上限能力指数,定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限,一般表达式为:
CPL:稳定过程的下限能力指数,定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限,一般表达式为:

3、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义

Cpk:这是考虑到过程中心的能力(修正)指数,定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即:
Ppk:这是考虑到过程中心的性能(修正)指数,定义为: 或 的最小值。即:
其实,公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度,μ与M的偏离为ε=| M-μ|

4、公式中标准差的不同含义

①在Cp、Cpk中,计算的是稳定过程的能力,稳定过程中过程变差仅由普通原因引起,公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此,Cp、Cpk一般与控制图一起使用,首先利用控制图判断过程是否受控,如果过程不受控,要采取措施改善过程,使过程处于受控状态。确保过程受控后,再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差,可以用样本标准差S来估计,过程性能指数的计算使用该标准差。

5、几个指数的比较与说明

① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性(稳定性),即“质量能力”,Cp越大,这质量特性的分布越“苗条”,质量能力越强;而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况,Cpk越大,二者的偏离越小,也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同,需要同时加以考虑。
② Pp和Ppk的关系参照上面。
③ 关于Cpk与Ppk的关系,这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话:“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时(至少100个个体样本),可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程,应该使用Ppk。”

④ “所谓PPK,是进入大批量生产前,对小批生产的能力评价,一般要求≥1.67;而CPK,是进入大批量生产后,为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降,且为保证与小批生产具有同样的控制能力,所进行的生产能力的评价,一般要求≥1.33;一般来说,CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。
Ppk:Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。
Cp:A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数,在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。
Cpk:A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个将Cp和k(表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异)结合起来的流程能力指数,它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品,Cpk通常要么比Cp值小,要么与Cp值相同。”
在一般的TS16949推行过程中,Ppk用来表示短期能力指数,Cpk用来表示长期能力指数。从Ppk的计算公式中使用的分析,Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程,而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。

6.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。

CPK=Min(CPU,CPL)

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