单因子DOE实验方法论

案例：某产品开发工程师想要研究五组不同电流设定对焊接强度的影响
电流范围：15-19安培之间
--输入；因子5个水平：15、16、17、18、19（单位安培）
--输出:焊接强度
 
1、实验取样（>25笔），可通过选择“反复”（不同时间段取样）来实现；
--每个水平中，将检验5个样本。
--为研究草拟一个实验矩阵，如下：
15A 16A 17A 18A 19A 7    12 14   19 77    17 18   25 1015   12 18   22 1111   18 19   19 159    18 19   23 112、ANOVA分析
2.1检查数据是否有代表性

 

通过上图可以看出17 的单值控制图检验结果(检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差),需要检讨原因，修正数据。

2.2经上图可以看出修正后数据已经有代表性，可以进入下一步：趋中性检查(正态检验）
2.2.1先把数据Y值堆叠，然后选择残差图检验统计模式是否合适？
（堆叠MINITAB路径：数据-堆叠-列）
y   x 存储残差1 存储拟合17  15 -2.8         9.87  15 -2.8         9.815 15 5.2          9.811 15 1.2          9.89  15 -0.8         9.812 16 -3.4         15.417 16 1.6          15.412 16 -3.4         15.418 16 2.6          15.418 16 2.6          15.414 17 -3.6         17.618 17 0.4          17.618 17 0.4          17.619 17 1.4          17.619 17 1.4          17.619 18 -2.6         21.625 18 3.4          21.622 18 0.4          21.619 18 -2.6         21.623 18 1.4          21.67  19 -3.8         10.810 19 -0.8         10.811 19 0.2          10.815 19 4.2          10.811 19 0.2          10.8
方差分析MINITAB路径：统计-方差分析-单因子

2.2.2从上图正态概率图可以看出，数据分布在正态轴附近（粗铅笔检验法），判定有代表性和趋中(正态分布）。2.2.3同时可以看P值来判定是否趋中，从以下信息可知P值<0.05代表显著，拒绝HO:电流设定对焊接强度没有影响，所以Ha反假设成立，可以判定数据有代表性和趋中。
单因子方差分析: y 与 x
来源  自由度      SS      MS      F      Px          4  475.76  118.94  14.76   0.000（P值<0.05代表显著，拒绝HO:电流设定对焊接强度没有影响）误差      20  161.20    8.06合计      24  636.96
S = 2.839   R-Sq = 74.69%   R-Sq（调整） = 69.63%
SS代表SUM Square Total=SSerror+SSsquare
MS代表平均离散程度=方差=SS/自由度
F代表信噪比=S/N=MSfactor/MSerror,F值越小，代表越显著（控制噪音的前提下））
                         平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平  N  平均值  标准差  ------+---------+---------+---------+---15    5   9.800   3.347  (---------)16    5  15.400   3.130              (--------)17    5  17.600   2.074                  (--------)18    5  21.600   2.608                          (--------)19    5  10.800   2.864    (-----*----)                         ------+---------+---------+---------+---                            10.0      15.0      20.0      25.0
合并标准差 = 2.839
上图分析：专业假设，15A会不会省电，17-19A会不会更好，电流越大是不是焊接强度越高，而从上图可以看出答案是否定的。
3.影响强度检查，可以从上图可以看出（R-Sq代表R平方，是显著影响强度，一般参考值为>70%,为强度高，R平方=SSfactor/SStotal=74.69%，说明影响强度是显著的。
4.最佳值：望目/大/小
具体可以参考以下水平间的配对比较：
Fisher 95% 两水平差值置信区间x 水平间的所有配对比较
同时置信水平 = 73.57%
x = 15 减自:
x     下限    中心    上限  --------+---------+---------+---------+-16   1.855   5.600   9.345                      (--------)17   4.055   7.800  11.545                         (-------)18   8.055  11.800  15.545                              (-------)19  -2.745   1.000   4.745                 (-------)                            --------+---------+---------+---------+-                                 -8.0       0.0       8.0      16.0
x = 16 减自:
x     下限    中心    上限  --------+---------+---------+---------+-17  -1.545   2.200   5.945                  (-------)18   2.455   6.200   9.945                       (-------)19  -8.345  -4.600  -0.855          (---*----)                            --------+---------+---------+---------+-                                 -8.0       0.0       8.0      16.0
x = 17 减自:
x      下限    中心    上限  --------+---------+---------+---------+-18    0.255   4.000   7.745                    (--------)19  -10.545  -6.800  -3.055       (-------)                             --------+---------+---------+---------+-                                  -8.0       0.0       8.0      16.0
x = 18 减自:
x      下限     中心    上限  --------+---------+---------+---------+-19  -14.545  -10.800  -7.055  (----*---)                              --------+---------+---------+---------+-                                   -8.0       0.0       8.0      16.0
从上图中可以看出16-18A是最佳设定值。

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