帮助理解排列的一道概率题

天气: 阴雨心情: 平静帮助理解排列的一道概率题：
两封信随机投入4个邮筒，第一个邮筒恰好投入一封信的概率
解：两封信投入4个邮筒：4^2=16
第一封信恰好投进第一个邮筒的情况有(令一封信投入另3个邮筒的排列数是）:3^1＝3
两封信投入第一个邮筒是等可能的：2×3＝6
所以：6/16
扩展一下题目：N封信随机投入M个邮筒，第一个邮筒恰好投入一封信的概率?解：投N次可以看作N个独立事件可能出现的情况有：M×M×…×M＝M的N次方第一封信恰好投进第一个邮筒的情况有：（M－1）的（N－1）次方N封信投入第一个邮筒是等可能的故第一个邮筒恰好有一封信的可能情况：N×（（M－1）的（N－1）次方）所求概率：N×（（M－1）的（N－1）次方）/M的N次方