正态分布与t-分布

天气: 晴朗心情: 平静什麼時候用常態分配、什麼時候用t-分配J-w M])G常態分配與t-分配是很類似的機率分配模式，一個是有比較集中的峰態與單薄的尾部，一個是有比較偏平的峰態與厚重的的尾部，但兩者都是屬於對稱型的分配模式。*t5q#zx,|0dr w我們知道做母體平均數的估計(點估計/區間估計)或是假設檢定時，都知道可以用常態(正态)分配或是t-分配來做。.g0Qy9Tt/g;bwA就學理上來說，其中的差別在那裏：什麼時候該用常態分配、什麼時候該用t-分配？-质量
t-分配是英國學者Gosset於1908年以筆名Student所發表的，故取名為t分配。t分配跟常態分配一樣，都是對稱於平均數的機率分配，且其平均數與標準常態分配一樣＝0。與常態分配最大的不同點在於，t分配的形狀會隨著自由度(Degree of Freedom) 的不同而改變。如下圖所示：-质量-SPC ,six sigma,TS16949,MSA,FMEA g.D+U3r"A所謂自由度是指統計量中各變量可以自由變動的個數，當統計量中每含一個條件時，自由度就會少一個。當自由度越小，t分配的離散程度就越大；相對地，當自由度越大時，t分配的離散程度就越小，而且會越接近標準常態分配。一般來說，當df ≧ 30時，t分配與標準常態分配已經非常類似了；尤其當df ->∞ (表示很大很大)，t分配也可視為一個標準常態分配。
我們只要記住：當母體的變異數(方差)知道的話，就用1-Sample Z的方法。當母體的變異數(方差)未知的話，就用1-Sample T的方法。\mR6yN:[當樣本數不夠大的時候(不管母體的變異數是否已知)，建議用1-Sample T的方法會比較穩健