SPC资料

2.1什么是控制图

控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ 或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。

由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。

综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。

2.2质量数据与控制图
2.2.1计量型数

所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
所确定的控制对象的数据应为连续值。
计量型控制图：能反映计量型数据特征，用来绘制、分析计量型数据的控制图。

2.2.2计数型数据
控制对象只能定性不能而不能定量。
只有两个取值。
与不良项目有关。
计数型控制图：能反映计数型数据特征，用来绘制、分析计数型数据的控制图。

2.2.3质量数据的特性
质量数据的分布遵循三种特性：计量型数据服从正态分布； 计件型数据服从二项分布；计点型数据服从泊松分布。


2.3控制图原理
根据来源的不同，质量因素可分成设备（machine）、材料（material）、操作（man）
、工艺（method）、环境（environment），即4M1E五个方面；
从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，如机械振动；异因对质量影响大，但不难除去，如刀具磨损等。

偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在生产过程中异波及造成异波的异因是需要监控的对象，一旦发生，应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。

经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成典型分布，如果除了偶波还有异波，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出，控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。

休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素。

2.4 控制图贯彻预防原则

1.应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。例如，在图2.5中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。


2.在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限个，故经过有限次循环后， 最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因。这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。

1. 稳态是生产过程追求的目标，在稳态下生产，对质量有完全的把握，质量特性值有 99.73%落在上下控制界限内；在稳态下生产，不合格品最少，因而生产也是最经济的。

一道工序处于稳态称为稳定工序，每道工序都处于稳态称为稳态生产线,SPC就是通过稳态生产线达到全过程预防的。

虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成为最小的有效手段。

2.5 两类错误

控制图利用抽查对生产过程进行监控,因而是十分经济的，但既是抽查就不可能没有风险，在控制图的应用过程会出现以下两类错误：

1. 虚发警报错误,也称第I类错误。在生产正常的情况下,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小,但不是绝对不可能发生。故当生产正常而根据点子出界判断生产异常就犯了虚发警报错误,发生这种错误的概率通常记以α,见图2.7。

2.漏发警报错误,也称第Ⅱ类错误。在生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型分布,但总有一部分产品的质量特性值在上下控制界之内。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时根据点子未出界判断生产正常就犯了漏发警报错误,发生这种错误的概率通常记以β。

控制图是通过抽查来监控产品质量的,故两类错误是不可避免的。在控制图上,中心线一般是对称轴,所能变动的只是上下控制限的间距。若将间距增大,则α减小β增大,反之,α增大β减小。因此, 只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。


2.6 3σ方式


长期实践证明, 3σ方式即

是两类错误造成的总损失最小的控制界限，μ为总体均值，σ为总体标准差,此时犯第
I类错误的概率或显著性水平α=0.0027。
注意:
在现场,把规格作为控制图的控制界限是不对的。规格是用来区分产品合格与不合格,而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动,即区分偶然因素与异常因素的。利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图,现场可以应用显示图,但不能作为控制图来使用。

2.7 控制图的判定准则
在生产过程中，通过分析休哈特控制图来判定生产过程是否处于稳定状态。
休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率α,再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要采取必要的措施。通常α取为1%,5%,10%。为了增加使用者的信心,休哈特将α取得特别小,小到2.7‰～3‰。这样, α小,β就大，为了减少第Ⅱ类错误,对于控制图中的界内点增添了第Ⅱ类判异准则,即“界内点排列不随机判异”。

2.7.1判定稳态准则
稳态是生产过程追求的目标。
在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率α取得很小,所以只要有 一个点子在界外就可以判断有异常。但既然α很小,第Ⅱ类错误的概率β就大,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。如果连续有许多点子,如25个点子全部都在控制界限内,情况就大不相同。这时,根据概率乘法定理,总的β 为β总 ,要比β减小很多。如果连续在控制界内的点子更多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的,这就是判稳准则。

判稳准则：在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：

1. 连续25个点子都在控制界限内。

1. 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。

1. 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。

即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取 “查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。

2.7.2判定异常准则

1. 点子在控制界限外或恰在控制界限上。

1. 控制界限内的点子排列不随机。

2.7.3点子排列不随机模式

界内点排列不随机的模式有：点子屡屡接近控制界限、链、间断链、倾向、点子集中在中心线附近、点子呈周期性变化等。界内点排列不随机准则是用来减少第Ⅱ类错误的概率β，所以它的各个模式的α不能太小,

通常取为0.27%～2%。

模式1：

点子屡屡接近控制界限。点子接近控制界限指点子距离控制界限在1σ以内，下列情况就判断点子排列不随机：

1）、连续3个点中,至少有2点接近控制界限。

2）、连续7个点中,至少有3点接近控制界限。

3）、连续10个点中,至少有4点接近控制界限。

若点子接近一侧的控制界限,表明过程的均值有变化;若点子上下接近两侧的控制界限,则表明过程的方差增大。

注意：后两条准则需要观察的点子数较多,