排列组合问题请教

本帖最后由 cxwcs 于 2010-12-26 21:53 编辑

题目：6个人过河，有3条不同的船可以乘坐，但是每条船最多只能坐4个人，问不同的坐船方法有多少种？

分析一：每个人都有3种不同的坐船情况，那么就是3的6次方，然后减去5个人在一条船上和6个人在一条船上的情况，就可以得到坐船的方法了。

分析二：这其实是一个分配方案的问题，每条船上的人数分成以下几种情况：（4，2，0）、（4，1，1）、（3，3，0）、（3，2，1）、（2、2、2），然后分别求得这几种情况下的坐船方法数，相加就得到结果。

这两种分析方法哪个是对的（我计算了下结果，答案不一样）？我倾向于第二种分析方法，但是我不知道分析方法一错在哪。

如果我的想法是对的，请高手告诉我为什么分析一不对？如果我的想法不对，也请请告知正确；如果有其它的分析方法，也请告知。