我首先用均匀设计了一个3因素（A B C）6水平的试验，考察三个result（Result X, Result Y,result Z），实验目的得到一个优化的配方，使X Y达到最小，Z达到最大。实验如下：
No. A B C Result X Result Y Result Z
1 6 40 6.0 0.67 0.04 310
2 7 60 2.0 0.63 0.12 311
3 10 50 4.0 1.04 0.22 287
4 5 20 3.0 1.4 0.07 279
5 9 30 1.0 0.73 0.03 307
6 8 10 5.0 1.25 0.16 281

现在我要开始对实验数据进行分析，得到方程：
Result X＝Constant+aA+bB+cC+dAA+eBB+......
Result Y=Constant'+a'A+b'B+c'C+d'AA+e'BB+......
Result Z=Constant''+a''A+b''B+c''C+d''AA+e''BB+......
现在请问：如何在Minitab中分析实验数据，得到很好的方程？

楼主是大师呀。因为PLS只在少数MBB培训课程里简要提到的。
要真正学会PLS，不能直接从MINITAB入手，应该了解PLS的原理。懂得PLS的原理，操作就很简单。但三言两语怕是讲不清。试试吧，但你可能仍需自己找资料看才能搞明白。
PLS是1983年由S.Wold 和C.Albano等人首先提出的，是比较新的统计技术，被称为第二代回归分析方法。PLS的三个特点：1）多因变量对多自变量建模；2）能较好地解决许多OLS无法解决的问题，如自变量的多重相关性；3）实现多种数据分析方法的综合应用。从原理上讲，基本上PLS等于多元现行回归分析+典型相关分析+主成份分析。特别适用于试验数据点子少而变量个数多或变量间高度相关的情形。PLS对参数的估计是有偏的，但其估计的方差往往最小。PLS的基本思路是：首先对原始变量的数据做标准化处理，再分别从自变量数据和因变量数据中各提取一个组份（Components）（实际上是中间变量，是远来变量的线性组合），这些组份应能最大限度地代表原始数据的信息，但方法与主成份分析迥然不同。它是在保留最大信息的同时令新的变量之间的相关性最大（通过令协方差最大来实现）来求得。每提取一次，就要用两组标准化变量分别对中间变量做线性回归，并计算残差。然后用残差代替刚才的变量，重复上面的步骤，继续提取组分和作回归，叠代反复，直到再没有可提取为止。如果总共提取了m个组份，那么就用标准化的因变量对这m个组分作多元线性回归，最后再表示成原始变量间的回归方程。具体算法很繁琐，你可以找文章自己看。下面简述MINITAB的操作。MINTAB14首次具备这个功能。
1．如果要求形如楼主所列的二次模型，应先对数据做标准化处理：Calc>Standardize.如果只求一次模型，则不必。MINITAB会自动完成。
2．按楼上一位讲的菜单进入PLS对话窗。最上两个大框就不表。要提醒的是，只有当因变量间高度相关时，因变量才一起选入（这可以通过专业知识和求相关矩阵来鉴别）。下面的最小的一个框里填的数字不要超过自变量个数。另外，模型中的每一项做一个变量。
3．点Validation…子对话窗，可选Leave-one-out.意为每次删去一个后建模，然后把删掉的那个观察值代入模型，计算预测统计量(PRESS)。这就是交叉验证。如果数据较多则可以选下面两项。
4．其余的三个子窗，不影响计算结果。可根据需要选。为了还原成标准化前的原始变量间的关系模型，应将系数和标准化系数存下备用。
5．文本窗里首先告诉你交叉验证的结果。提取多少个组份是最佳的。遗憾的是，无法更改。这还可以通过下面的R-Sq(pred)（一般选最大）和Model selection plot（垂直线对应的数目为最佳）来看。
6．从Std coefficient plot可以观察各变量项对响应的贡献幅度和正负性。可以代表效应大小。实际应用的时候，对柱子特短的是可以略去的。
7．另一个很重要的图是residual versus leverage plot。可以通过它进行异常值和杠杆点判别。
8．按标准化计算公式 标准化值=（原始值-平均值）/ 样本标准差 代入标准化变量的回归方程就可得到原始变量间的回归方程。