DOE的目的，1.找到显著影响Y的因子，2.然后再研究X取那些范围时，Y在最优区域里。好多书好像侧重于第一个目的。第二个目的只讲的反应优化器的最优值时（也就时最优点）就不讲了。可大多实际问题需要一个范围。一直很困惑，问了老师，老师也只指一个反方向，请他实际演示，则表示没有研究过了。想了很久，最近盯着那个最优图想了半天，有了一点想法，请大家不要笑话。不正的地方请大家指出，谢谢！
这个例子的数据从网上DOWN下来的，自己做了一遍。就是一个公司 清洁问题，大家可以查找。最终结果跟他有出入的，请大家不要关心这个。
Y希望<=0.6
两个因子：TEMP 100,110
CONC 1.0-1.5
（TEMP,CONC的这个范围通过最快上升/下降法找到的。即通过不断增加步长发现直线不再持续增加或减少了，直线开始弯曲了的那个范围）

StdOrder RunOrder PtType Blocks CONC Temp R
1 1 1 1 1 100 0.97
2 2 1 1 1.5 100 0.95
3 3 1 1 1 110 0.74
4 4 1 1 1.5 110 0.51
5 5 -1 1 0.89645 105 0.95
6 6 -1 1 1.60355 105 0.63
7 7 -1 1 1.25 97.929 0.7
8 8 -1 1 1.25 112.071 0.48
9 9 0 1 1.25 105 0.67
10 10 0 1 1.25 105 0.53
11 11 0 1 1.25 105 0.67
12 12 0 1 1.25 105 0.71
13 13 0 1 1.25 105 0.5

第一步：
拟合模型分析结果如下：
————— 25/09/2004 10:43:55 ————————————————————

Welcome to Minitab, press F1 for help.

Response Surface Regression: R versus CONC, Temp

The analysis was done using coded units.

Estimated Regression Coefficients for R

Term Coef SE Coef T P
Constant 0.61600 0.04713 13.069 0.000
CONC -0.08782 0.03726 -2.357 0.051
Temp -0.12264 0.03726 -3.291 0.013
CONC*CONC 0.11263 0.03996 2.818 0.026
Temp*Temp 0.01263 0.03996 0.316 0.761
CONC*Temp -0.05250 0.05270 -0.996 0.352

S = 0.1054 R-Sq = 78.3% R-Sq(adj) = 62.9%


Analysis of Variance for R

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Regression 5 0.28132 0.28132 0.056264 5.07 0.028
Linear 2 0.18202 0.18202 0.091012 8.19 0.015
Square 2 0.08827 0.08827 0.044135 3.97 0.070
Interaction 1 0.01102 0.01102 0.011025 0.99 0.352
Residual Error 7 0.07776 0.07776 0.011108
Lack-of-Fit 3 0.04224 0.04224 0.014079 1.59 0.325
Pure Error 4 0.03552 0.03552 0.008880
Total 12 0.35908

从上可知：
1.ANOVA中，
线性回归显著：0.028<0.05
2.LACK OF FIT大于0.05说明模型没有明显失拟.
3.相关性R,Radj ,S还可以，但不咋的！
4.各个系数：TempTemp,TempTemp这两个部显著，这个在以后的步骤需要K掉.其它还可以。

第二步：残差验证，可以通过。

第三步：改善模型：
就是去处TempTemp,TempTem看看结果如何。
分析结果如下：

Response Surface Regression: R versus CONC, Temp

The analysis was done using coded units.

Estimated Regression Coefficients for R

Term Coef SE Coef T P
Constant 0.62478 0.03609 17.310 0.000
CONC -0.08782 0.03533 -2.485 0.035
Temp -0.12264 0.03533 -3.471 0.007
CONC*CONC 0.11098 0.03757 2.954 0.016

S = 0.09994 R-Sq = 75.0% R-Sq(adj) = 66.6%


Analysis of Variance for R

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Regression 3 0.269185 0.269185 0.089728 8.98 0.005
Linear 2 0.182023 0.182023 0.091012 9.11 0.007
Square 1 0.087162 0.087162 0.087162 8.73 0.016
Residual Error 9 0.089892 0.089892 0.009988
Lack-of-Fit 5 0.054372 0.054372 0.010874 1.22 0.434
Pure Error 4 0.035520 0.035520 0.008880
Total 12 0.359077


Unusual Observations for R

Obs StdOrder R Fit SE Fit Residual St Resid
2 2 0.950 0.771 0.059 0.179 2.22 R

R denotes an observation with a large standardized residual.

分析结果：
其它都可以。通过相关性可以看到：S比原来减小，Radj比原来变大说明这个有效果
残差分析也没有问题。

改进后的残差分析图：