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控制图上下控制限计算为何不是直接均值加减3西格玛?
X R控制图
SPC
逆流行险
威望
45
重庆 重庆
控制图上下控制限计算为何不是直接均值加减3西格玛?即上控制限为何不是Xbar+3Rbar/d2,而是Xbar+A2.Rbar?
4 回答
6763 浏览
2019-01-16
(ISO 9001/ISO 14001/ISO 45001)内审员
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共 4 个回答
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yuaan
威望
46
广东 深圳
电信通讯
两者没有差别,一模一样。只是为了方便计算而已,尤其在计算机没有普及的年代,用手算的时候。
具体为什么一样,可以看下面图,我在论坛其它帖子也附过这个图。
2019-01-19 09:16
▲
3
▼
5
逆流行险
:
谢谢,能解释下为什么要除以根号n吗?
yuaan
:
这个就是中心极限定理。原始数据X的标准偏差是σ,那分组数据的平均值就是Xbar,它也服从正态分布,但是其标准偏差是σ除以根号n。n就是组内样品数量。
新觉
:
@356634:是R/d2是子组内变差,在把R/d2转换为A2*R的时候把子组内变差换算成了总变差*3的意思吗?
yuaan
:
@603676:您说的这个我看得不是很明白,总而言之,要区分X,Xbar两者的标准偏差就是一个根号n的差别。要知道Xbar图上的点是Xbar,而不是X。具体两者之间的关系,上面的公式应该比较清楚了。
JackWang12302
:
@356634:以上公式推算得出: 计算控制限的时候的西格玛=R/d2,实际样本的西格玛也就是标准差。这两者的主要区别在于数据是否符合正态?这也是CPK和PPK计算时的区别。
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