楼上有人回答其他问题了,我回答第一个问题“为什么有的用3倍标准偏差,有的用A2”:
1.当年休哈特建立控制图的时候, 是在研究室,使用了纯数学逻辑,并推导出使用A2这个数字,更容易满足降低数据分组偏差导致的影响---中心极限定理
因为他最初应该是通过预控制图的方式推导出的后来的分组式控制图,随着各子组内数据数量不断的扩大,可以发现其极差均值会越来越大,为了约束极差的波动在他自己认为合理范围内,必须随着组内数据总量不断缩小A2这个常数;
如果有兴趣,你可以计算一下A2这个常数和组内数量的关系,应该满足中心极限定律的。
然后我们使用者,就发现,如果使用这样的控制线来进行控制,则报警的点数会越来越多,远远超出预计的0.27%。这个是你和大家发现的逻辑矛盾。不过,一般情况下使用这个控制线,很少出现另外一个极端:控制线范围超过公差范围。
2.由数据正态分布的特性,一般认定±3倍标准偏差占数据总量的99.73%,并以此为基数来测评能力指数。所以常规使用的它,是通过CPK/PPK的公式的分子“3倍标准偏差”反向推导出来的,并以此做控制上下线,确保整体数据只有0.27%的数据会超出控制线。
但是它的缺点也很明显,上下控制线在某些情况下可能会超出公差极限。
一般情况下,为了计算和过程控制的需要,我们推荐使用±3倍标准偏差这个值,它也有出处:中国和美国的六西格玛系类丛书中做了背书。
2018-08-01 09:39