这里有个思维误区,因为这里使用的是控制图“控制线”,和我们常规理解的“生产控制线”不是一个概念。
按MSA的三三制试验方法来说:
一、数理上:
控制图用控制线等于 Xbar+/- A2*Rbar(*),查常数表来说,是很小的,A2*Rbar大概只有1.5-1.6倍西格玛;
而生产用控制线,是参考正态分布的99.73%范围来拟订的,是 XBar+/-3* Rbar/d2(*),而3*Rbar/d2(*)大约是3倍西格玛;
查正态分布表估算,控制图用控制线,允许数据点在控制线内的比例约是90%左右,也就是说允许10%左右部分超出控制线范围;
而如果使用+/-3西格玛范围的时候,则允许点大约是99.73%,将会较少看到超出控制线的。
但是上面两个结论,仅适用于大样本,或被抽取的样本整体。
具体进一步的推论看下面
二、漂移许可
再加上,MSA手册中明确要求尽量取的样本总量覆盖或略超出公差带;考虑到分散性以及数据量只有10个,其原则上是不满足正态分布的;因此数理上的分析就不太适用了,则出现了点上面的漂移。
而我们知道,采样数据向两端集中的时候,类似于反正态分布图,那么就得到了一个奇怪的推论:原则上应该有不超过约90%的点处于控制线(控制图用)外比较好;
但是考虑到随机抽样且尽量偏移两端,则会形成另一个极端----“均衡态分布”,于是+/-1.5倍西格玛则刚好处于略不超过50%的覆盖范围(被抽样本总量,在抽取前覆盖原则上是满足+/-3西格玛)。
综上,就推理出一个相对比较合理的规则:
“需要有50%的点,处于控制线外”。
以上分析完毕。
2016-07-19 12:33