一个复杂的系统由N个相互独立的部件组成。在整个运行期间，每个部件损坏的概率是0.1，为了使整个系统起作用，至少要有80%部件正常工作。现在要保证系统正常工作的概率为0.95，求N至少等于多少？（要详细的求解过程）急！

本帖最后由 endnow 于 2011-1-17 19:55 编辑

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正常工作部件的数量，按题意为二项次分布。设正常工作的部件数量为x，则x~B(N，0.9).当N够大的时候，近似看作一正态分布，其均值为0.9N，标准差为0.3√N,按题意，要系统正常工作，正常工作的部件数量要大于80%N，则0.9N-1.64x0.3√N>0.8N,解得N至少为25