本帖最后由 yindua 于 2010-12-15 14:02 编辑

之前有论坛朋友对假设检验很头疼，因为这个玩意看起来很高深，H0又是个是什么意义，到底是P值大于0.05拒绝H0还是小于0.05拒绝H0，如何才能记得住，拒绝H0假设是个什么意义？我在此举个简单通俗的例子，告诉大家什么是假设检验，绝对本人原创，欢迎大家拍砖。

首先解释下什么是零假设（null hypothesis），通常用H0来表示，H代表假设，下标个0代表是零假设。之所以用“零”来修饰，其原因是假设的内容没有什么差异或改变。所以总看到H0=u1-u2=0这样的公式，而备选假设通常会有不等于、大于或小于三类。

举个通俗例子：
1、我和A君猜硬币玩，猜正反面，按照常理，我们猜硬币正反面应该是有时对有时错，对的概率大约为50%；
2、但是我们一共猜了10次，A君每次都正确；
3、我开始怀疑了，觉得有点不正常，做个假设检验，H0：A君猜硬币水平高，10次猜对就是水平高的表现；备选假设H1：A君水平高现象不正常，他搞假或硬币有假。
4、不知道那个是真的，但是通过计算，可以通过二项分布计算，A君每次都猜中的概率是2的10次方，1/1024,概率小于0.001（小概率事件），即和A君这样玩1024次，出现这种情况的也就能出现1次，太不寻常了。
5、现在这里有两种可能的解释：
>A君猜硬币水平高，出现这种情况的概率非常小大约为0.001
>A君搞假或硬币有假，出现这种情况概率大于0.001
6、我必须在这两种解释里面选择一种，因为我并不知道哪种解释正确，也有挑选到错误的风险，但是第一种的可能性如此之小，所以我要否定原假设H0，选择第二种解释，因为高概率肯定比低概率容易出现，我得出我的最后结论：A君搞假或硬币有假。
看，假设检验的原理就是这么简单。

通常假设检验中，将小概率定为0.05，即Minitab算出的P值小于0.05就是小概率事件。至于0.05是怎么定出来的，也没有什么高深的，英国著名的统计学家Ronald Fisher把1/20作为小概率标准，也就是0.05，从此0.05或者比0.05小就叫做小概率事件。Fisher没有任何高深的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的。
看吧，看似复杂的统计学也有它好玩的地方。

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假设检验并非要求是正态分布，这个概念很广的，只是大多数假设检验是基于正态分布的，像很多非参数检验，如正态性检验，他本身就是用于检验正态性的，并不是以正态分布为前提的，当然还有关于其他分布的检验也一样了。
另外，中奖的问题，我们讲小概率事件，是指在一次事件中很难发生的，可以这样理解，你今天去买一张彩票，看你中一等奖的机会有多大？这是一个小概率事件，你要是算所有人的话，那概率就不是小概率事件了，即使中奖率再小，当样本量非常大的时候，也可能是接近于必然事件了，呵呵。