有谁可以给大家讲解一下：
1.如何计算
2.数学依据是什么或者说依据什么数学理论
3.如何应用

备注：ARL：average run length
先谢谢了

平均链长（ARL）一般分为受控状态下(ARL_0) 和失控状态下(ARL_1)
简单说就是从开始控制开始，要经过多久，控制图会报警。这里有会涉及到是用时间计算，还是监控的样本数计算等。
比如说：我现在要监控涂料的厚度。每小时抽一个样本，即在控制图上画一个点
在过程受控的条件下，大概每274个点就会出现报警在失控条件下，大概5个点就会报警（这个5是我打比方的）。
ARL_0是考察误报的一种指标，（ARL_0=274 所对应的是在过程受控的状态下发生误报的概率为0.05），自然，ARL_0越大越好。
ARL_1则是控制图对过程漂移敏感性的一种度量，ARL_1越小越好
一般在评价控制图时，只有ARL_0相同的控制图才有可比性。在ARL_0相等时，ARL_1越小的控制图越好！
具体的计算比较复杂，对数据分布的要求很高。现在的计算方法一般是利用高斯64点方法求近似值，或者蒙特卡洛模拟计算
不知道我说清楚没有，感兴趣的话可以看那本--Instrustion to SPC
上面对控制图有很详细地说明