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連續35點一點出界的概率計算問題
概率
daishijun
威望
1
天津 河东区
我看到的計算概率為0。0041,可是我計算出的概率為,公式如下:
P(连续35点,d≤1)=(0.9973)35(0.0027)0+(0.9973)34(0.0027)1= 0.9122 故, P(连续35点,d>1)= 1 - 0.9122 = 0.0878 ,請高手指教哪裏出了錯誤?
1)判稳准则的思路
对于判异来说,“点出界就判异”。虽不百发百中,也是千发九九七中,很可靠,但在控制图上有一点未出界,可否判稳?这可能存在2种可能:①过程本来就稳定;②异常漏报。故出现一点未出界不能立即判稳。但接连出现m(m>>1)个点子未出界,则情况大不相同。这时整个点子系列的β总=βm要比个别点子的β小得多,可以忽略不计。那么仅有一种可能,即过程稳定。如果接连在控制界内的点子更多,即使有个别个点子偶然出界,过程仍可看作是稳态的。这就是判稳准则的思路。
判稳准则,在点子随机排列的情况下,符合下列各原则之一就判稳:
连续25个点,界外点数d=0;其概率P = α1
连续35个点,界外点数d≤1; 其概率P = α2
连续100个点,界外点数d≤2; 其概率P = α3
尽管在上述判稳原则下,对于出界点也应当加以排查。用概率统计如下,假设过程正常:
P(连续35点,d≤1)=(0.9973)35(0.0027)0+(0.9973)34(0.0027)1= 0.9959 =α2
故, P(连续35点,d>1)= 1 - 0.9959 = 0.0041 =α2
同理,α1 = 0.0654;α2 = 0.0041;α3 = 0.0026,可见α1 与α2 和α3明显不相称。故有专家认为应取消第①条,但体哈特控制图的国际标准ISO8258:1991仍然保留了这条原则,显然有经济因素考虑。
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4066 浏览
2008-05-19
(ISO 9001/ISO 14001/ISO 45001)内审员
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junezhang
威望
1
广东 东莞
电子制造
经理
其实是这样的,你的计算没有问题,但是少乘以34.书上答案是对的,但是少写了34.应该是这样的
P(连续35点,d≤1)=(0.9973)^35
(0.0027)^0+34
(0.9973)^34*(0.0027)^1= 0.9959 =α2
2008-05-19 16:07
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