某厂生产的电子元件的寿命X(单位: h)服从正态分布, 按标准规定: 一批的平均寿命不得小于250h.
现从该批中随机抽取16个元件, 测得ū=255h, s=100h.

问: 取a=0.05, 由样本判断是否接受该批产品?

注: t 0.95 (15) = 1.753

原题为单个正态总体检验的求解, 故根据题意给出的ū,s参数, 采用t检验法

先按题意, 平均寿命不小于250h, 则要求假设u≥250, 所以:
原假设 u0 ≥250; 备择假设 u1 ＜250;
拒绝域: t ＜t a (n-1)

根据检验统计量 t=(ū - u0) / (s / ⺁n) = (255 - 250) / (100 / 4) =5/25=0.2

由于拒绝域 t a (n-1) = t 0.05 (15) = -t 1-a (n-1) = -t 0.95 (15)

则有拒绝域: t ＜t a (n-1) = -1.753

由于统计量 t = 0.2 ＞拒绝域 t = -1.753, 所以说所得结果不在拒绝域内, 就接受原假设u0≥250.

由此, 可以判断该批产品可以接受!:)