什麼時候用常態分配、什麼時候用t-分配

常態分配與t-分配是很類似的機率分配模式，一個是有比較集中的峰態與單薄的尾部，一個是有比較偏平的峰態與厚重的的尾部，但兩者都是屬於對稱型的分配模式。
我們知道做母體平均數的估計(點估計/區間估計)或是假設檢定時，都知道可以用常態(正态)分配或是t-分配來做。
就學理上來說，其中的差別在那裏：什麼時候該用常態分配、什麼時候該用t-分配？
請大家一起來發表意見。

我先來起個頭：

大數法則有告訴我們，只要樣本數夠大，樣本平均數(Xbar)的分配會收斂到一個常態分配。所以說，不管原來的母體真正的分配是那一種，應該通通都可以用常能分配就可以啦！那為什麼還要多考慮一個t-分配呢？問題就出在於我們對原來母體離散程度的瞭解。
大家想想看，我們會用那個值來描述資料的離中趨勢？