正态分布

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质量/管理/工作 样本量大于30就可以认为是正态分布吗?你可能对中心极限定理有误区!

小何也疯狂 发表了文章 • 4673 次浏览 • 2022-06-25 12:23 • 来自相关话题

我经常会被问到这么一个问题:样本量多大就不用进行正态性检验了。殊不知,这问题的本身就是错误的,并不是样本大,就一定要服从正态分布。我们可以轻易举出一个反例来说明...
正态分布(normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。
无数权数不显著的随机变量的集合是正态分布的背景,所以正态分布在自然和社会现象有广泛性出现。还需提醒的统计学很多定理都以总体是正态分布假设为前提的。