📊 多因素方差分析
双因素（Two-way）· 三因素（Three-way）ANOVA，自动输出主效应与交互作用 F 表
每行一个数据：
因子A水平 因子B水平 观测值，用 空格 / Tab / 逗号 / 分号 分隔。第一行可写表头（自动跳过）。每个组合（每格）至少 2 个重复数据，才能检验交互作用与误差。典型场景：比较「设备 × 班次」「材料 × 温度」两个因子的影响及其交互。粘贴数据（每行：A水平 B水平 观测值）
怎么理解多因素方差分析？
· 单因素 ANOVA 只研究 1 个因子；双因素 / 三因素 ANOVA 同时研究 2~3 个因子，每个因子单独检验（主效应），还检验因子之间的交互作用（如：温度对强度的影响是否随材料不同而不同）
· 交互作用显著（p < 0.05）：说明一个因子的效果依赖另一个因子的水平，此时主效应的单独结论要谨慎，应看「交互均值表」逐格对比
· 前提假设：残差近似正态、各组方差大致齐性、样本独立；每格建议 ≥5 个数据、格子数 2~10
· 本工具按平衡设计计算（每格重复数相同）；若每格重复数不一致，结果仅供近似参考，严格做法请用 Minitab 的「一般线性模型 GLM」
· 每格只有 1 个数据时无法估计误差项，本工具会提示；需要研究交互请保证每格至少 2 个重复
· 只看一个因子、多组均值差异，可用「单因素方差分析」；因子超过 3 个建议用「DOE 实验设计」
· 交互作用显著（p < 0.05）：说明一个因子的效果依赖另一个因子的水平，此时主效应的单独结论要谨慎，应看「交互均值表」逐格对比
· 前提假设：残差近似正态、各组方差大致齐性、样本独立；每格建议 ≥5 个数据、格子数 2~10
· 本工具按平衡设计计算（每格重复数相同）；若每格重复数不一致，结果仅供近似参考，严格做法请用 Minitab 的「一般线性模型 GLM」
· 每格只有 1 个数据时无法估计误差项，本工具会提示；需要研究交互请保证每格至少 2 个重复
· 只看一个因子、多组均值差异，可用「单因素方差分析」；因子超过 3 个建议用「DOE 实验设计」