质量管理中常用的统计工具
质量管理中常用的统计工具
目前，我国很多企业都在推行ISO9000系列标准，并按照这一系列标准建立起一套完整的质量体系，其中“统计技术”作为一个质量体系要素，是质量体系的组成部分。ISO9000系列标准中提出了制订、控制和验证各项活动的具体统计方法有：实验设计和析因分析；方差分析和回归分析；显著性检验；质量控制图与累计和技术；统计抽样等。这些方法主要应用于市场分析；产品设计；可靠性规范及寿命预测；过程改进；工序控制和工序能力研究；确定抽样检验方案的质量水平；数据分析、性能评定和不合格分析；安全性评价和风险分析等方面。以下仅就过程改进、工序控制、数据分析中常用的统计工具进行介绍。
1、排列图
排列图又称帕雷特（Pareto）图，它是用来寻找影响产品质量的主要因素的图表，影响产品质量的因素很多，通过它找出主要因素，以便确定改进项目。
排列图由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方形和一条曲线组成。以下以通信电缆交接箱为例，说明作图方法。
a、收集数据：某厂收集了半年来交接箱的检验数据，其中有30台不合格。
b、按不合格项目分类列表，见表1。
c、计算不合格比率及累积不合格百分率，填入表1。
表1
序号 不合格项类别 不合格数（台） 不合格比率（%） 累积不合格比率（%）
A 接触电阻超标 12 40.0 40.0
B 箱体表面有锈蚀 8 26.7 66.7
C 接线端子管帽脆裂 5 16.6 83.3
D 拉脱力小于规定值 2 6.7 90.0
E 箱体上无接地端子 1 3.3 93.3
F 其 它 2 6.7 100.0
d、作图：横坐标用一定的间隔代表不合格项目，左边的纵坐标代表不合格项目发生的数目，右边的纵坐标代表累积不合格百分率；以横坐标的间隔为宽度画直方形，直方形的高度表示该项目发生的数量，然后在直方形右边的延长线上打点,该点的纵坐标表示该项目发生的累积百分率；以原点为起点，依次连接上述各点，即得出累积百分率曲线。
e、确定质量改进项目，图中直方形的高度即表示该项目的影响程度，一般取累积百分率大约在80%以内的项目作为改进项目，本例取A、B两项作为改进项目。
2、因果图
因果图又称特性因素图、树枝图或鱼刺图。它用于分析产生不合格的原因，以便确定因果关系，为改进质量提供依据。因果图由质量问题和影响因素两部分组成。
3、直方图
直方图又称质量分布图，它用于分析和描述生产过程中产品质量分布的状况，以便对总体的质量分布特性进行推断，从而掌握和控制生产过程的质量保证能力。直方图是工序质量控制统计方法中主要的工具之一。
直方图由直角坐标系中若干个顺序排列的长方形组成，横坐标为观测值，各长方形在横坐标上的底边相等，底边表示观测值区间，长方形的高度表示观测值落入各相应区间的频数。整个直方图高度的变化呈现出一定的规律，一般正常的规律是中间高、两边低，从中间向两边呈逐渐下降的分布，见图3。
以下以总配线架中使用的放电管为例，说明作图方法。
a、收集数据：某厂为掌握放电管的质量情况，对放电管的质量情况，对放电管的直流击穿电压进行了测试，共获得160个数据。
b、整理数据：首先找出测试值中的最大值Xmax和最小值Xmin，本例中的Xmax=249.5V,Xmin=200.5V，然后将数据进行分组，确定分组数k，本例确定k=7，再根据k确定组距h，h=(Xmax-Xmin)÷k=(249.5V-200.5V)÷7=7V 。根据组距确定各组的组界，见图3。
表2
序号 测试值区间（V） 数据个数 占总数百分比（%）
1 200.5~207.5 40 25.0
2 207.5~214.5 32 20.0
3 214.5~221.5 28 17.5
4 221.5~228.5 24 15.0
5 228.5~235.5 20 12.5
6 235.5~242.5 12 7.5
7 242.5~249.5 4 2.5
目前，我国很多企业都在推行ISO9000系列标准，并按照这一系列标准建立起一套完整的质量体系，其中“统计技术”作为一个质量体系要素，是质量体系的组成部分。ISO9000系列标准中提出了制订、控制和验证各项活动的具体统计方法有：实验设计和析因分析；方差分析和回归分析；显著性检验；质量控制图与累计和技术；统计抽样等。这些方法主要应用于市场分析；产品设计；可靠性规范及寿命预测；过程改进；工序控制和工序能力研究；确定抽样检验方案的质量水平；数据分析、性能评定和不合格分析；安全性评价和风险分析等方面。以下仅就过程改进、工序控制、数据分析中常用的统计工具进行介绍。
1、排列图
排列图又称帕雷特（Pareto）图，它是用来寻找影响产品质量的主要因素的图表，影响产品质量的因素很多，通过它找出主要因素，以便确定改进项目。
排列图由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方形和一条曲线组成。以下以通信电缆交接箱为例，说明作图方法。
a、收集数据：某厂收集了半年来交接箱的检验数据，其中有30台不合格。
b、按不合格项目分类列表，见表1。
c、计算不合格比率及累积不合格百分率，填入表1。
表1
序号 不合格项类别 不合格数（台） 不合格比率（%） 累积不合格比率（%）
A 接触电阻超标 12 40.0 40.0
B 箱体表面有锈蚀 8 26.7 66.7
C 接线端子管帽脆裂 5 16.6 83.3
D 拉脱力小于规定值 2 6.7 90.0
E 箱体上无接地端子 1 3.3 93.3
F 其 它 2 6.7 100.0
d、作图：横坐标用一定的间隔代表不合格项目，左边的纵坐标代表不合格项目发生的数目，右边的纵坐标代表累积不合格百分率；以横坐标的间隔为宽度画直方形，直方形的高度表示该项目发生的数量，然后在直方形右边的延长线上打点,该点的纵坐标表示该项目发生的累积百分率；以原点为起点，依次连接上述各点，即得出累积百分率曲线。
e、确定质量改进项目，图中直方形的高度即表示该项目的影响程度，一般取累积百分率大约在80%以内的项目作为改进项目，本例取A、B两项作为改进项目。
2、因果图
因果图又称特性因素图、树枝图或鱼刺图。它用于分析产生不合格的原因，以便确定因果关系，为改进质量提供依据。因果图由质量问题和影响因素两部分组成。
3、直方图
直方图又称质量分布图，它用于分析和描述生产过程中产品质量分布的状况，以便对总体的质量分布特性进行推断，从而掌握和控制生产过程的质量保证能力。直方图是工序质量控制统计方法中主要的工具之一。
直方图由直角坐标系中若干个顺序排列的长方形组成，横坐标为观测值，各长方形在横坐标上的底边相等，底边表示观测值区间，长方形的高度表示观测值落入各相应区间的频数。整个直方图高度的变化呈现出一定的规律，一般正常的规律是中间高、两边低，从中间向两边呈逐渐下降的分布，见图3。
以下以总配线架中使用的放电管为例，说明作图方法。
a、收集数据：某厂为掌握放电管的质量情况，对放电管的质量情况，对放电管的直流击穿电压进行了测试，共获得160个数据。
b、整理数据：首先找出测试值中的最大值Xmax和最小值Xmin，本例中的Xmax=249.5V,Xmin=200.5V，然后将数据进行分组，确定分组数k，本例确定k=7，再根据k确定组距h，h=(Xmax-Xmin)÷k=(249.5V-200.5V)÷7=7V 。根据组距确定各组的组界，见图3。
表2
序号 测试值区间（V） 数据个数 占总数百分比（%）
1 200.5~207.5 40 25.0
2 207.5~214.5 32 20.0
3 214.5~221.5 28 17.5
4 221.5~228.5 24 15.0
5 228.5~235.5 20 12.5
6 235.5~242.5 12 7.5
7 242.5~249.5 4 2.5
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ccf_chen (威望:0) (四川 绵阳) 电子制造
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d、作图：
e、直方图显示为正态分布时，可以计算正态分布的平均值 和标准偏差S
f、直方图的分析
关联图法介绍
在现实的企业活动中，所要解决的课题往往关系到提高产品质量和生产效率、节约资源和能源、预防环境污染等方方面面，而每一方面又都与复杂的因素有关。质量管理中的问题，同样也多是由各种各样的因素组成。解决如此复杂的问题，不能以一个管理者为中心一个一个因素地予以解决，必须由多方管理者和多方有关人员密切配合、在广阔范围内开展卓有成效的工作。关联图法即是适应这种情况的方法。
所谓关联图，如下图所示，是把若干个存在的问题及其因素间的因果关系用箭条连接起来的一种图示工具，是一种关联分析说明图。通过关联图可以找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析以及拟定解决问题的措施和计划。
关联图法的主要用途是：
1. 制订、展开质量保证和质量管理方针；
2. 制订质量管理的推进计划；
3. 分析制造过程中不良品的原因，尤其是潜在原因的分析；
4. 提出解决市场投诉的措施；
5. 有效的推进QC小组活动；
6. 促进采购原辅材料、外构件的质量管理；
7. 改进各职能管理工作的质量。
关联图法解决问题的一般步骤是：
1. 提出认为与问题有关的一切主要原因（因素）；
2. 用简明通俗的语言表示主要原因；
3. 用箭头表示主要原因之间，原因与问题之间的逻辑关系；
4. 了解问题因果关系的全貌；
5. 进一步归纳出重点项目，用双圈标出。
关联图法的主要特点是：
1. 适合于整理因素关系复杂的问题；
2. 从计划阶段开始就能够以广阔的视野把握问题；
3. 可准确地抓住重点；
4. 容易协调大家的意见；
5. 不拘形式自由发表意见，便于探索问题的因果关系；
6. 能打破成见。
关联图法主要用于理清纷繁复杂、交织在一起的各种因素的因果关系。它的基本特征是能够比较准确地抓住事物的主要矛盾，明确解决问题的要点和依据。
系统图法介绍
系统图所使用的图（系统图），能将事物或现象分解成树枝状，故也称树型图。系统图就是把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。
在计划与决策过程中，为了达到某种目的，就需要选择和考虑某一种手段；而为了采取这一手段，又需要考虑它下一级的相应手段（参见下图）。这样，上一级手段成为下一级手段的行动目的。如此把要达到的目的和所需的手段按顺序层层展开，直到可以采取措施为止，并绘制成系统图，就能对问题有一个全貌的认识，然后从图形中找出问题的重点，提出实现预定目标的最理想途径。
系统图的主要用途：
1. 新产品研制过程中设计质量的展开；
2. 制订质量保证计划，对质量保证活动进行展开；
3. 与因果图结合使用；
4. 目标、方针、实施事项的展开；
5. 明确部门职能、管理职能；
6. 对解决企业有关质量、成本、交货期等问题的创意进行展开。
使用系统图的一般步骤如下：
1. 确定具体的目的和目标；
2. 提出手段和措施；
3. 进行评价；
4. 绘制手段、措施卡片；
5. 形成目标手段的系统展开图；
6. 确认目标是否能够充分的实现；
7. 制定实施计划。