降低平均线膨胀系数测量结果系统偏差的研究

1　前言
对于研究金属及其合金而言,高温下材料的平均线膨胀系数是一个重要的物理参数。本文就日本真空理工株式会社制造的ＤＬ-1500热膨胀仪的测量结果的系统偏差进行了研究。分别使用该会社提供的Ｐｔ和Ａｌ2Ｏ3标准样品进行测试,通过对测试数据的分析发现,正确选用计算方式和参照标样是降低平均线膨胀系数测量结果系统偏差的有效途径。

2　计算公式
为消除ＤＬ-1500热膨胀仪的系统偏差,日本真空理工株式会社推荐了下列平均线膨胀系数计算公式:Ａｓ式中:
Ａｓ———被测试样平均线膨胀系数,℃-1;
Ａｒ———参照标样平均线膨胀系数,℃-1;
Ｔ———测试温度,℃-1;
Ｔ0———基准温度,℃-1;
Ｌ0ｓ———被测试样的原始长度,ｍｍ;
Ｌ0ｒ———参照标样原始长度,14 98ｍｍ;
ΔＬｓ———被测试样在Ｔ0至Ｔ的伸长量,μｍ;
ΔＬｒ———参照标样在Ｔ0至Ｔ的伸长量,μｍ。
假定该机对于不同样品在一定温度间隔(Ｔ-Ｔ0)内的系统偏差相同,经严格推导后可得出新的平均线膨胀系数计算公式:
Ａｂ=(2)
式中Ａｂ为用新公式计算出的被测试样平均线膨胀系数,其他符号意义与式(1)相同。

3　测试数据
表1、表2为日本专家测量所得数据,表3、表4为我单位测量得到的数据。对于同一实验数据,采用公式(1)和公式(2)分别进行计算,得到表1、表2、表3和表4的实验结果(即Ａｓ、Ａｂ)。
　　将计算出的被测试样平均线膨胀系数与参照标样的平均线膨胀系数进行比较,利用相对误差计算公式:被测试样平均线膨胀系数-参照标样平均线膨胀系数参照标样平均线膨胀系数×100%分别计算出其相对误差,并作图,可得到图1、图2、图3和图4。　
　　将Ｐｔ和Ａｌ2Ｏ3互为参照标样进行测试,同样计算出其平均线膨胀系数和相对误差,结果可用图5表示。
4　结果分析
(1)将测量结果的相对误差进行研究比较,由图1、图2、图3、图4可发现,选用公式(2)计算得出的平均线膨胀系数的相对误差比选用公式(1)小。
(2)公式(1)要求被测试样长度尺寸范围为14.8±0.2ｍｍ,而被测试样因加工等各种原因的影响,常常会偏离这个范围,如我单位的两个被测试样,其原始长度实测值分别为15.6ｍｍ和13.9ｍｍ,但由图3、图4可看出,当用公式(2)计算时,其相对误差比选用公式(1)明显小。
(3)如图5所示,当选取平均线膨胀系数较小的Ａｌ2Ｏ3为参照标样,测量金属Ｐｔ在200-1100℃的平均线膨胀系数时,测量结果的相对误差较小;反之,测量结果的相对误差则较大。这种趋势低温时测量结果尤为明显,如:200℃时,Ｐｔ的平均线膨胀系数的相对误差为5%,而Ａｌ2Ｏ3为9%。由此可以分析得出:选取与被测试样平均线膨胀系数一致或相差较小的参照标样,能有效降低测量结果的系统偏差,提高测量精度。因此,一般金属材料宜选取标准样品Ｐｔ作参照标样;陶瓷材料、硬质合金等平均线膨胀系数较小的材料,宜选用标准样品Ａｌ2Ｏ3作参照标样。

5　结论
通过以上三方面的分析,可以得到以下结论:
(1)采用公式(2)计算,不仅可以有效地降低平均线膨胀系数测量结果的系统偏差,还能拓宽样品长度尺寸范围,方便客户加工样品,提高仪器使用率。
(2)选取与被测试样平均线膨胀系数一致或相差较小的标准样品和参照标样,是降低测量结果系统偏差的有效办法。