您还没有绑定微信,更多功能请点击绑定

一个关于试验设计的题,我感觉老师讲的不对,但是又反驳不了。请各位老师赐教

在试验设计中,要考虑A、B、C、E、D共5个因子,同时需要考查二阶交互作用AB及BC。满足此要求的试验次数最少的设计是()

A . 全因子试验(32次)
B . 2^5-1
C . 2^5-2
D . 2^5-3
我们老师对这个题的讲解是:
1. 选B有道理,题目要求分析5项主效应和2项二阶交互项,从自由度的角度考虑,如果只做8次试验,只能提供7个自由度,无法估计误差,也就没有办法分析这些项是否显著,所以从这个角度来理解应该选B。
2. 但如果从尽可能减少试验次数的角度分析,16次试验显然太多了,如果考虑估计误差,再增加1次中心点就够了。
3. 这个题目没有说明是否进行中心点试验,给出的四个选项都是角点试验,所以理解为只要能分清7项效应就可以了。
4. 有人仍然觉得要分析这7项,8次试验仍然不行,理由是用Minitab创建的默认生成元的部分因子试验设计仍无法分析AB和BC,因为Minitab给出的默认生成元是D=AB,E=AC,此时AB与D混杂,显然不能达到要求。
5. 但如果我们采用自定义生成元,取D=AC,E=ABC,则结果为:
I+ACD+BDE
A+CD+BCE
B+DE+ACE
C+AD+ABE
D+AC+BE
E+BD+ABC
AB+CE+ABD+BCD
AE+BC+ABD+CDE
6. 5项主效应与AB、BC分别位于不同的行中,是可以分析这7项的。
7. 既然8次试验可以分析7项,最少的试验应该是2的5-2次方,所以我建议选C。
8. 只要保证AB和BC不混杂就可以了,AB、BC分别与其它二阶交互项混杂没有关系,因为除了这两项二阶交互项外,其它的我们连怀疑都不怀疑。
 
上面是老师讲的8点。
但是如果按2^5-2的话,要设计2个生成元,老师用的D=AC,E=ABC,会导致AB与EC混杂,这样真的没有关系吗?虽然我们只关注AB和BC,但是如果发生AB于EC混杂的话,是不是会影响对AB是否显著的判断?
我的理解是除AB和BC外,其他二阶交互项随便混杂,但是AB或BC,各自不能与其他二阶交互项混杂。所以我觉得应该设计生成元是A=CDE,应该选2^5-1。
 
请各位大神讲解。谢谢!
 
对“好”的回答一定要点个"赞",回答者需要你的鼓励!
已邀请:

0 个回复,游客无法查看回复,更多功能请登录注册

发起人

扫一扫微信订阅<6SQ每周精选>