Zst的求解过程

此题，Zst=(μ2-μ1-附件驱动)/(σ2^2+σ1^2)^0.5+1.5

Zst =(133.59-101.404-12)/(0.0055^2+4.995^2)^0.5+1.5= 5.541238791
Zst =(151-128.16-12)/(0.0055^2+4.995^2)^0.5+1.5= 3.670168855
Zst =(133.59-133.58-17)/(0.0055^2+6.3867^2)^0.5+1.5= -1.160214774---题目是12，不知是否有误
Zst =(182.232-113.825-12)/(6.037^2+9.212^2)^0.5+1.5= 6.621430706
Zst =(1391.488-844.086-0)/(68.535^2+62.011^2)^0.5+1.5= 7.422651314

开始猜的是两比较，其实是两叠加，是有现实意义的。
公式来源，及其解释：
GE DFSS Book Of Knowledge_Step 5 Design for Reliability_Section 5.7 Reliability Analysis_
Reliability Calculations for a Stress - Strength Overlap

Six Sigma and Beyond_Design for Six Sigma(网上有pdf版)_
Reliability and Maintainability_SAFETY MARGINS(SM)

六西格玛(6σ)手册 绿带、黑带和各级经理指南(网上有pdf版)_
第9章 六西格玛高级方法_9.9 安全性分析

此题变为负载vs.牵引，原理方法一样，比如其中：
Zst=(182.232-113.825-12)/(6.037^2+9.212^2)^0.5+1.5= 6.62143070568555

μ差值=μ强度-μ应力=182.232-113.825-12=56.407
σ差值^0.5=(σ强度^2+σ应力^2)^0.5=(6.037^2+9.212^2)^0.5=11.0139145175546，方差相加。

Z=(0-μ差值)/σ差值^0.5=
(0-(182.232-113.825-12))/(6.037^2+9.212^2)^0.5=-5.12143070568555

Failure Rate=(NORMSDIST(Z))*10^6
=(NORMSDIST(-5.12143070568555))*10^6=0.151613083777221 ppm

Z normalized=NORMSINV(1- Failure Rate/10^6)
=NORMSINV(1-0.151613083777221/10^6)=5.12143070571415

Zst=Zlt+1.5=5.12143070571415+1.5=6.62143070571415
 
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补充，忘了说了，刚想起来，Sigma Level(西格玛水平)应该是>0；Cpk或Ppk<=0时，说明合格率<=不合格率，或成功概率<=失败概率，但Sigma Level<0的合理解释路径，不存在。因为对于正态分布，X轴上是-∞~+∞，连续无间断点，规格内总有Z值或σ存在，Sigma Level =0极限时处处相等；<0时公式上是重复叠加了，极限是2(总概率或面积应该是1)。

得出负数的结果，是因为此公式为估算，故以下公式跳了一步没发现，此题中的：
Zst=(133.59-133.58-12-5)/(0.0055^2+6.3867^2)^0.5+1.5
=-2.66021477446466+1.5
=-1.16021477446466

需要按教科书，重新增加两步计算：
Failure Rate
=(NORMSDIST((0-(133.59-133.58-12-5))/(0.0055^2+6.3867^2)^0.5))*10^6
=(NORMSDIST(2.66021477446466))*10^6
=996095.4581264ppm，计算的结果是两分布重叠的概率(或面积)
Z normalized=NORMSINV(1-996095.4581264/10^6)= -2.66021477446462，此公式的结果错误。需要迭代逼近，结果是Sigma Level=0.01507268980646，而不是Zst=Zlt+1.5=-1.16。

验证：Failure Rate
=(1-(NORMSDIST(0.01507268980646+1.5)-NORMSDIST(-0.01507268980646+1.5)))*10^6
=996095.4581264ppm