X-R图（均值-极差图）

X-R图（均值-极差图）

X-R图如下图所示。图在上，下面是R图，数据栏可单独，也可根据实际情况将数据栏放在R图下边，这样可以更清楚。值和R值为纵坐标，按时间先后的样本为横坐标。

1．和R图的作图步骤：

a.收集数据并制定控制图

收集数据


通常是按一定的周期抽取一定数量的样本，如每30分钟抽5件。测量并记录数据。

计算每个样本均值和极差R

=（X1+X2+ … +Xn）/ n 式 1

R=Xmax - Xmin 式 2

式中：X1……Xn——样本内质量特性测量值

Xmax——样本内最大值

Xmin——样本内最小值

确定控制图的刻度

纵坐标为和R的测量值，横坐标为时间。

坐标刻度的选择：一般情况

X图：

上刻度线=+2R


下刻度线=-2R

R图：

上刻度线=2R

下刻度线=0

上式中的和R均为第一样本的计算结果

也可根据实际情况选择刻度。将和R的测量值画在控制图上。

b.计算控制限

计算平均极差和过程均值（中心线）

R平均=（R1+R2+ … +RK）/ K 式 3

X平均=（X1+X2+ … +XK）/ K 式 4

:计算极差和均值控制的上下限

极差R 上限 UCLR=D4

下限 LCLR=D3 式 5

均值 上限 UCL= + A2

下限 LCL= – A2 式 6

式中:D3、D4、A2为常数，可在表2中查得。

在控制图上画出控制限

——水平实线，

UCLR、LCLR、UCL、LCL水平虚线。

c.过程能力分析

估计过程能力的标准差

sigma=R平均/d2 式 7

d2可在表 查得。