DOE 中的自由度是什么意义？

1. 自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。如果E(x)为一常数u，那么 var2(x)=1/n∑(x-u)2 。抽样样本方差估计中 E(x)由样本本身确定。当平均数的值和其中n-1个数据的值已知时，另一个数据的值就不能自由变化了，所以自由度只有n-1个。
 
2. 如果没有猜错，您给的数据是教材上的吧。这是一个三因子两水平没有重复的Factorial Design. 分析结果中没有P-Value或者说是个*号，说明作为计算P-Value的分母为零，原因是你在做分析时把所有交互作用项都放到模型里去了。通常，在没有重复实验的情况下，常用略去模型中最高阶交互作用或不重要项/二阶交互作用，作为误差项的估计。由于没有重复，又没有略去如何不重要的项，所以就没有MSE了，计算F分布的分母为零了。
 
3. 增加重复，可以提高实验分析的精度，即误差项的自由度增加了，MSE变小，F值变大。但增加实验会增加成本。您提供的数据，直接分析就好了，目的是找到显著因子及交互作用。如果非要P-Value，我把三因子交互作用从模型中略去后就有了。