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关于CPK和控制线关系的理解

忽然发现我一直以来的理解好像是错的,我一直以为对于受控过程当控制线在规格线上的时候,CPK=1,当控制线在中心值外2sigma的时候,CPK=0.67,当控制线在规格线外4sigma的时候CPK=1.33,当控制线在规格线外5sigma的时候,CPK=1.67。
注:以上控制线是指离中心值最近的那条控制线。
因为我发现0.67=2/3,1=3/3,1.33=4/3,1.67=5/3.

现在发现好像不是这样的,因为我发现我把我家不受控的控制图坏点全部删除后,控制线明明都在规格线以内,CPK还是0.53,有没有大神给我解释一下这是为什么
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orienome (威望:209) 贸易或进出口 - 供应商管理

赞同来自: 张小玉 Joxander 杨赛v5 berylloveu

翻了一下手册,也许可以作如下解释
1、控制图上Xbar图的控制线,是±3倍均值标准差。这个均值标准差,是基于过往数据。
2、计算Cpk,用的是过程标准差。这个过程标准差,是基于当前的数据,使用平均极差和参数估计出来的。
3、若基于同样的数据,过程标准差是均值标准差的Sqrt(n)倍 。因为3/(d2*A2)=Sqrt(n) 。n是子组大小。
4、做粗略估计(没有工艺改善过程),将上下控制线向两边分别扩大Sqrt(n)倍,仍在规格线内,若当前数据处于受控状态,预期Cpk才会大于1。当然,数据过于集中则另当别论;不过没有工艺改善过程,数据范围也不会突然收窄。
5、控制线在规格线以内,Cpk只有0.53,那是因为以内得很不够。

Cpk是过程均值离最近一条规格线的距离除以过程标准差的3倍。而过程标准差是均值标准差的Sqrt(n)倍,过程均值加上/减去均值标准差的3倍就是控制线,也就是说Cpk就等于过程均值离最近一条规格线的距离除以过程均值到控制线的距离再除以Sqrt(n)。
那么,要想Cpk达到1,不就是把控制线的向外放大至Sqrt(n)倍处,要在规格线内。
当然这只是粗略估计,因为控制线是基于过往数据,而Cpk是基于现有数据。

每个过程可以根据能力(Cpk)和是否受控(控制图)分为四类:1受控可接受、2受控不可接受、3不受控可接受、4不受控不可接受。2类必须减少普通原因造成的变差。3类需要识别并消除特殊原因造成的变差。控制图的目的是要对是否受控进行警示,是为了确保稳定,也就是说以前Cpk多少,现在Cpk也差不多是多少。量产的前提是制程性能达到要求也就是Ppk足够,核算Cpk是确保每次生产的制程能力贴近Ppk,从而保证现有产品也基本上都是合格的(这是采用抽样检验进行终检的前提)。
总的来说,量产前确认Ppk足够,通过控制图保持Cpk稳定并贴近Ppk,从而保证产品基本是都是合格的。

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