AQL抽样基础

首先要了解抽样技术的3个基本概念：
1.抽样方案，即规定了每批(Lot)应检验的单位产品数（样本n)，和有关批接收准则（Ac/Re 数）的一个具体方案。即
S=（N，n ，Ac), 或 (n, Ac)

1. 批不合格品率 p

批中不合格的单位产品所占有的比例，其反应了批的质量水平。即
p=D/N

1. 接收概率 L(p)

是指根据规定的抽样方案(S)，把具体给定质量水平(p)的检验批次判定为接收的概率。即用给定的方案（n, Ac)去验收批量N的批质量p已知的检验批时，把检验批判断为接收的概率。
例如,若以批不合格品率p为质量水平，根据生产方的生产水平和使用方对产品的要求，可以确定两个质量水平p0,p1(p0<p1),而要求所设计的抽样方案有如下性质：当p≤p0时,以高概率（大于或等于1-α）接收整批产品；而当p≥p1时仅以低概率（小于或等于β）接收整批产品。通常称α为生产方风险,β为使用方风险;p0为生产方风险质量,p1为使用方风险质量。

AQL 的Acc接收数是根据统计概率得出来的。
具体可以看看统计学中的离散随机分布：泊松（Possion),二项（Binomial), 和超几何（Hypergeometric)分布。
3种随机函数在计算接收概率 L(p)时可以有条件的通用，泊松分布适用于计点特性值（例如一个产品上的缺陷数），而且因为只有一个参数μ平均数 (或λ=np)， 所以计算最简单；二项分布用于计件特性值（例如不合格品数），其有2个参数(n, p）计算相对复杂；超几何分布计算最复杂，有3个参数(n,N,M n为试验次数，N为总体中的元素个数，M为总体中代表成功的元素个数），但结果最精确。

GB/T2828.1（等同ISO2859）中，一次抽检的正常检验方案(normal inspection)是基于95%的置信度（confidence level), 加严检检验（tightened inspection）和放宽检验(reducible inspection)分别为90%，99%的置信度。
例如，有抽检方案(n=50, Ac=3)， 按接收数3可能出现的缺陷数据集合为{0，1，2，3}， 用泊松分布公式计算4种缺陷数的概率，并累加求和，即正常检验方案时其和为95%。为什么不是100%，因为是抽样检验，即用样本的质量信息去判断批次的质量总会有出错的可能机会，这个5%（1-95%）即把按预订判断标准（AQL水平)来判定批次时，将可接收的批次误判为不可接收批次的概率，称为生产者的风险数α。