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黑带考试辅导系列·3

    []某生产线上顺序有3道工序,其作业时间分别是8分钟、10分钟、6分钟,则生产线的节拍是:[/]
A. 8分钟
B. 10分钟
C. 6分钟
D. 以上都不对

B 解析节拍时间Takt是流程中单位时间内生产出一个产品或部件的时间,在多工序中,节拍时间是最长的哪个工序时间。比如本题,由于各个工序(假定ABC三工序)均是同步生产,所以480分钟内,A工序输出60个产品,B工序输出48个产品,C工序输出80个,能够在480分钟内输出的产品只有48个(B瓶颈工序)。

    []下述网络图中,关键路径是?(时间单位:天) [/]
1 6 9 103
4 7
2 5 8
3
4 1
2
2 3 1 2
3
3
1
41
6
A.①-③-⑥-⑧-⑩
B.①-③-⑥-⑨-⑩
C.①-④-⑥-⑧-⑩
D.①-④-⑥-⑨-⑩

C 原图无法贴出,仅作介绍,关键路径是路径时间最长的那条线。


    []对于离散型数据的测量系统分析,通常应提供至少 30件产品,由 3个测量员对每件产品重复测量2次,记录其合格与不合格数目。对于 30件产品的正确选择方法应该是: [/]
A.依据实际生产的不良率,选择成比例的合格及不合格样品
B.至少 10件合格,至少 10件不合格,这与实际生产状态无关
C.可以随意设定比率,因为此比率与测量系统是否合格是无关的
D.以上都不对

B,
24.美国工程师的项目报告中提到,在生产过程中,当华氏度介于(70,90)之间时,产量获得率(以百分比计算)与温度(以华氏度为单位)密切相关(相关系数为0.9),而且得到了回归方程如下: Y = 0.9X + 32 黑带张先生希望把此公式中的温度由华氏度改为摄氏度。他知道摄氏度(C)与华氏度(F)间的换算关系是:

C = 5/9 ( F – 32)
请问换算后的相关系数和回归系数各是多少?

A.相关系数为0.9,回归系数为1.62
B.相关系数为 0.9,回归系数为 0.9
C.相关系数为 0.9,回归系数为 0.5
D.相关系数为 0.5,回归系数为 0.5

A 相关系数是变量间的关系,不随计量单位的变化而变化,依旧是0.9,公示中的系数是回归系数,将换算公式带入回归方程,可得Y=0.9*(9/5)X+b, 可见回归系数大于1,故A。

    []对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知,它们的中位数为2.3V。5月8日上午,从该批随机抽取了 400个二极管,对于它们的输出电压进行了测定。记 X为输出电压比2.3V大的电子管数,结果发现,X=258支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定 X的分布。可以断言: [/]
A. X近似为均值是 200,标准差是 20的正态分布。
B. X近似为均值是 200,标准差是 10的正态分布。
C. X是(180,220)上的均匀分布。
D. X是(190,210)上的均匀分布。

B 解析,因为中位数是2.3,所以大于和小于2.3的应该相同,所以400个二极管应该有200个大于2.3。对于每一次抽检,因为测量结果不对其他测量结果产生影响,并且每次度数只有大于或小于2.3V两种可能,检验了400次。这是一个典型的二项式分布,并且概率p=0.5,n=400.依据二项式分布函数,E=np=200,σ=根号np(1-p)=根号400*0.25=10.故此分布式均值200,标准差10的二项式分布(近似正态分布)。

    []容易看到,在一个城市中不同收入者的住房面积相差悬殊,分布一般会呈现出严重的右偏倾向。为了调查S市的住房状况,随机抽取了 1000个住户,测量了他们的住房面积。在这种情况下,代表一般住房状况的最有代表性的指标应该是: [/]
A.样本平均值(Mean)
B.去掉一个最高值,去掉一个最低值,然后求平均
C.样本众数(Mode),即样本分布中概率最高者。
D 样本中位数(Median)

D 财富分配只能用中位数,因为受两极极限数据影响太大。国家统计局的人因为基本都是“统计学学文盲”,所以采用平均数,让国民收入“被增长”。

    []在起重设备厂中, 对于供应商提供的垫片厚度很敏感。垫片厚度的公差限要求为12 毫米±1毫米。供应商对他们本月生产状况的报告中只提供给出 Cp=1.33, Cpk=1.00 这两个数据。这时可以对于垫片生产过程得出结论说: [/]
A.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.25 毫米
B.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.5 毫米
C.平均值偏离目标12 毫米 大约 0.75 毫米
D.以上结果都不对

A 解析Cp=1.33说明过程潜在能力尚可,但是过程能力指数Cpk=1.00 说明不足。根据Cp和Cpk的计算公式可知,样本均值=基准值的时候,Cp=Cpk,当 偏离基准值的时候Cpk<Cp. 依据公式3σ=13-均值, 6σ*1.33=2,所以,13-均值=3σ=1/1.33=0.75,所以均值=12.25(或11.75),即偏离目标值0.25

28.下表是一个分组样本分组区间 (35, 45] (45, 55] (55, 65] (65, 75] 频数 3 8 7 2 ,则其样本均值 X近似为

A. 50
B. 54
C. 62
D. 64

B 解析第二组和第三组的数据多,所以X近似值应该在 50~60之间,只有B。也可以根据样本分组估算公式计算。

    []在某快餐店中午营业期间内,每分钟顾客到来人数为平均值是 8的泊松(Poisson)分布。若考虑每半分钟到来的顾客分布,则此分布近似为: [/]
A.平均值是8的泊松(Poisson)分布
B.平均值是4的泊松(Poisson)分布
C.平均值是2的泊松(Poisson)分布
D.分布类型将改变。

B 泊松分布的特性是均值=方差,而且n个泊松分布相加依旧是柏松分布,一分钟的泊松分布可看成2个半分钟泊松分布的相加。

    []一批产品分一、二、三级,其中一级品是二级品的二倍,三级品是二级品的一半,若从该批产品[/]
中随机抽取一个,此产品为二级品的概率是
A. 1/3
B. 1/6
C. 1/7
D. 2/7

解析a=2b,b=2c,则,a=4c,则,a b c分别为4c 2c c,所以a占4/7,b占2/7,c占1/7. 随机抽取b,概率为2/7
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