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田口方法漫谈之十六

离散性判别指标。
田口方法用信噪比作为离散性判别指标,比如在望目型中,田口的信噪比数学指导过程十分复杂。样本方差是对样本均值的离散性指标,和目标值无直接关系,所以样本均值和样本方差的比值为基础的信噪比不如直接用样本yi对目标值m的Sm2方差作为离散性指标。
师从田口方法的中国学者根据田口质量损失函数概念,在用“极差分析法”时,不用信噪比,是用样本yi对目标值m的Sm2方差作为离散性指标。
中国学者证明:凡Sm2小的,肯定信噪比好的,但反之不一定成立。
在这一点上美籍学者吴建福先生的《试验设计与分析及参数优化》中也用此方法。
顺便提一下题外之话:
《试验设计与分析及参数优化》此书p87页,(3.4))式中有误:式中“y i均值”应改为“m”。从p82,表3.1中S2数据证明是样本yi对目标值m=14.5的无偏方差,n-1。
同样《正交法与应用数学》中,“用偏差方和∑(yi-m)2取代样本方差S2=∑(yi-m)2/(n-1)作为稳定性指标……”
这里“偏差方和”应是“方差”、后样本方差式中“m”应是“y i均值”。
可见出版社校对者不象有统计学基础的。
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《试验设计与分析及参数优化》此书p87页,(3.4))式中有误:式中“y i均值”应改为“m”。
没看明白,我看了下公式,好像没有什么问题吧。

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