您还没有绑定微信,更多功能请点击绑定

A2R和3σ的区别是什么

关于均值和极差图,小弟有一些不明之处,现请大家指导,多谢哈:

(下面的X和R都代表着均值和极差的平均值)

一般情况,按下式计算极差和均值的上下控制限:
UCLR=D4R
LCLR=D3R
UCLX=X+A2R
LCLX=X-A2R
式中:D4、D3、A2为常数,它们随样本容量的不同而不同,下表是从附录E摘录的样本容量从2到10的一个表:

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3 * 0.08 0.14 0.18 0.22
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31

而管理图的理论基础,是基于:
UCLX=X+3σ
LCLX=X-3σ
同时在理论上也存在着如下公式:
σ = R/d2

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08

于是我们可以由上述公式推导:
UCLX =X+3σ= X+3(R/d2)=X+A2R
则得出:A2= 3 /d2
可是上述表格中的数据
是不符合该推导公式的

不知是何原因,请各位大大指导,谢谢哈!
对“好”的回答一定要点个"赞",回答者需要你的鼓励!
已邀请:

我不是大哥 (威望:10) (四川 成都) 汽车制造相关 工程师

赞同来自:

本帖最后由 larry 于 2009-11-26 18:52 编辑

A2=3 /(d2*n的平方根)

原理自己慢慢想,这上面不太好打出那些公式来,楼主少考虑一个中心极限定理

5 个回复,游客无法查看回复,更多功能请登录注册

发起人

扫一扫微信订阅<6SQ每周精选>