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请教大家下R-sq在Minitab 线形回归中的含意是什么?

回归分析: Score2 与 Score1

回归方程为
Score2 = 1.12 + 0.218 Score1


方差膨
自变量 系数 系数标准误 T P 胀因子
常量 1.1177 0.1093 10.23 0.000
Score1 0.21767 0.01740 12.51 0.000 1.000


S = 0.127419 R-Sq = 95.7% R-Sq(调整) = 95.1%


方差分析

来源 自由度 SS MS F P
回归 1 2.5419 2.5419 156.56 0.000
残差误差 7 0.1136 0.0162
合计 8 2.6556


异常观测值

拟合值 标准化
观测值 Score1 Score2 拟合值 标准误 残差 残差
9 7.50 2.5000 2.7502 0.0519 -0.2502 -2.15R

R 表示此观测值含有大的标准化残差

请问结果中的R-Sq的含义是什么?是不是R-sq值越大代表拟合程度越好?
这里的P值,T值还有S值分别是什么含义?
在方差分析中的SS,MS,F分别是什么含义,P值越小是不是两个变量间的差异越小?
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R-SQ 代表的是一个比值,因为X作为自变量,是Y的一个影响因素,Y的变动可以分成两步分,一部分是由于X的变化所引起的,这部分是可以解释的部分,还有一部分是误差,可能存在其他的影响因素或者测量误差,这是不可解释的部分,R-SQ作为比值,就是模型中可以解释的变动部分占Y总变动的比率。
R-SQ越大,说明可解释的变动占总变动的比率越大,说明因素越显著(或者越相关),也可以说方程拟和的越好。但是反过来可能不对,因为方程的拟和程度受自变量对输出的贡献及样本容量等综合影响

在相关时,利用相关系数R作为X与Y的关系程度衡量尺度,比较复杂或者说不直观,于是构筑了T分布,利用T分布的原理来定量判断X与Y的相关关系
F看R-SQ,利用了两种方差的比值来判定因素的影响程度,两个卡方分布构成了F分布。
至于S SS MS都是统计量,你认真看看书就知道了

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