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ARL如何理解及应用

有谁可以给大家讲解一下:
1.如何计算
2.数学依据是什么或者说依据什么数学理论
3.如何应用

备注:ARL:average run length
先谢谢了
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maycoffee (威望:0)

赞同来自: HB_940

平均链长(ARL)一般分为受控状态下(ARL_0) 和失控状态下(ARL_1)
简单说就是从开始控制开始,要经过多久,控制图会报警。这里有会涉及到是用时间计算,还是监控的样本数计算等。
比如说:我现在要监控涂料的厚度。每小时抽一个样本,即在控制图上画一个点
在过程受控的条件下,大概每274个点就会出现报警在失控条件下,大概5个点就会报警(这个5是我打比方的)。
ARL_0是考察误报的一种指标,(ARL_0=274 所对应的是在过程受控的状态下发生误报的概率为0.05),自然,ARL_0越大越好。
ARL_1则是控制图对过程漂移敏感性的一种度量,ARL_1越小越好
一般在评价控制图时,只有ARL_0相同的控制图才有可比性。在ARL_0相等时,ARL_1越小的控制图越好!
具体的计算比较复杂,对数据分布的要求很高。现在的计算方法一般是利用高斯64点方法求近似值,或者蒙特卡洛模拟计算
不知道我说清楚没有,感兴趣的话可以看那本--Instrustion to SPC
上面对控制图有很详细地说明

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