实例分析：刺穿力是否正态分布

在做穿刺针加硅油工艺验证时，发现针刺穿胶塞的穿刺力P<0.05，不呈现正态。
用minitab quality tool-Individual distribution identification来看是哪一种分布，结果是有几个分布的P都大于0.05。其中
3-Parameter Weibull分布的 p值最大。minitab session如下：
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Goodness of Fit Test
Distribution                             AD       P       LRT P
Normal                                   1.036   0.009
Box-Cox Transformation        0.346   0.467
Lognormal                             0.576   0.127
3-Parameter Lognormal        0.308   *  0.016
Exponential                           14.643  <0.003
2-Parameter Exponential      3.126  <0.010  0.000
Weibull                                  2.042  <0.010
3-Parameter Weibull             0.397   0.393  0.000
Smallest Extreme Value        3.499  <0.010
Largest Extreme Value          0.370  >0.250
Gamma                                 0.693   0.074
3-Parameter Gamma            0.447   *  0.027
Logistic                                  0.682   0.044
Loglogistic                            0.510   0.154
3-Parameter Loglogistic       0.386    *  0.047
Johnson Transformation       0.302   0.562
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回想一下这个针尖涂硅油的工艺硅油量是呈现减少的趋势，相应穿刺力就变大，寿命变小，从实际的角度来说Weibull分布也合理， 看来不是正态数据，呵呵，自已动手丰衣足食，啦啦啦~~~~~~~~~·讨论如下问题：

1. 多个分布P>0.05时，应选择哪个分布，minitab的帮助文件是说P值最大的那个分布。
If more than one distribution fits your data:
• Select a distribution with the largest p-value.
• Among extremely close p-values, select
 A distribution that you have used previously for a similar data set.
 A distribution based on capability statistics. Choose the one that is most conservative.
然而又有一个AD指标，minitab的帮助文件是这么说的：
Measures how well the data follow a particular distribution. The better the distribution fits the data, the smaller this statistic will be. 对这个指标minitab还有假设检验bla bla~~`一堆，我的理解这个AD指标的输出最终还是看p值，所以就选择p值最大的分布咯。
 
2. 转换成正态分布，一般有Johnson Transformation    和 Box-Cox Transformation    ,那么选择哪一个转换呢？
这时问题来了，从上面的session看，Johnson Transformation 的 p值为0.562，比Box-Cox Transformation的 p值0.467大，理论上来说Johnson Transformation 拟合得更好。然而前几天六西格玛培训时，老师建议转换用Box-Cox，老师说Johnson转换是为了转换而转换，而我司的内部文件也只提及了用Box-Cox转换。
 
3. 这种非正态数据如果算ppk什么的，是直接用capability analysis nonnormal，还是用capability anlysis normal来做转换呢？
nonnormal计算的ppk是0.87，而用Box-Cox默认的 λ =-1 转换后0.86，看起来相差不大。从Quality传统的保守原则来说，就选择相信ppk数据小的情况咯，坑下工艺:)，不管怎样都远小于要求的ppk呐，快滚去给姐重做验证去~~
 
欢迎讨论！
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原始数据如下：
8.762
6.967
6.911
10.128
7.378
8.852
9.806
8.299
6.963
8.257
6.830
7.137
8.111
6.098
10.198
8.177
8.399
8.536
7.279
6.972
8.725
9.202
7.038
6.693
7.101
7.997
8.100
7.312
9.395
10.392
13.859
6.675
9.825
8.980
8.446
6.703
8.583
9.922
7.397
7.544
7.922
7.100
8.007
7.667