此类数据分布，如何进行下一步

最近公司想选一个检测项目推SPC,该项目的Spec为0.248-0.303兆欧（电阻），搜集了之前几个月的合格数据进行初步分析，高斯检验后P值小于0.05. 但是按照直方图的结果去看，数据应该是正态分布的，P值小于0.05的原因可能是因为数据里重复的数据太多了，成一团一团的情况。
具体情况，敬请各位高手查看下附件：
一开始我怀疑测量仪器分辨率问题，但是无论是1/10的T或者s， 现在精确到0.0001也是足够的，而实地去看了验证，测出来的数据就是那么稳定，一样的结果概率很高...
 
所以现在比较纠结的几个疑问：
1：继续大量取样去验证正态还是直接默认成正态去分析？
2：以上所述的分析步骤和做法有没有问题？
3：签于已经分析出来的数据，直接拿去做诊断并计算今后的控制限会不会有“隐患”，比如经常误报或者漏报？
 
请高手指正或建议，谢谢！