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ANOVA分析中tukey法的疑问,请教高手

Tukey 法
在方差分析中用于在将全族误差率控制在指定水平的同时,创建因子水平平均值之间所有配对差异的置信区间。进行多重比较时考虑全族误差率很重要,因为对于一系列比较而言,发生类型 I 错误的几率比单独进行任何一个比较的误差率都高。为了避免此高误差率,Tukey 法调整每个单独区间的置信区间,以使生成的同时置信区间等于指定值。

例如,您正在测量内存芯片的响应时间。从 5 个不同制造商抽取了 25 个芯片。方差分析产生的 p 值为 0.01,使您推断出至少一个制造商的平均值不同于其他制造商。

您决定查看 5 家工厂之间的所有 10 个比较,以具体确定哪些平均值不同。 使用 Tukey 法,您指定整组比较的全族误差率应为 0.05(等于 95% 联合置信水平)。 Minitab 计算得出,10 个单独置信水平需要为 99.35%,才能得到 95% 的联合置信水平。这些较宽的 Tukey 置信区间估计总体参数不太精确,但将一个或多个置信区间不包含实际差异的概率限制为最大 5%。了解这种情况后,然后就可以查看置信区间,以确定是否有置信区间不包括零,从而表明存在显著差异。

置信区间

95% 单个置信水平
具有 99.35% 的单个置信水平以使用 Tukey 法获得 95% 联合置信水平的置信区间




95% 置信区间(左)与上例中 Tukey 使用的较宽的 99.35% 置信区间(右)的比较。0 处的参考线表示较宽的 Tukey 置信区间如何能改变结论。包含零的置信区间表示不存在差异。(出于对空间的考虑,只显示了 10 个比较中的 5 个。)

问题:
以上是MINTAB关于tukey检验的一些注释,当中有句话
10 个单独置信水平需要为 99.35%,才能得到 95% 的联合置信水平
总体的置信区间为95%这个东西是怎么计算出来的???
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已邀请:

chdonger (威望:1) (上海 ) 汽车制造相关 经理

赞同来自: simonwang1009

兄弟,你研究得这个问题实在是太深了,我的一些理解,可能有错误,仅供参考

INDIVIDUAL CONFIDENCE = 1 - INDIVIDUAL ERROR RATE
FAMILY CONFIDENCE = 1 - FAMILY ERROR RATE
一般来说,FAMILY ERROR RATE = 1 - (1-INDIVIDUAL ERROR RATE)的N次方
由此,FAMILY CONFIDENCE = (INDIVIDUAL CONFIDENCE)的N次方

N 为比较的对数,

这就是5楼的算法,

但是由于TUKEY还需根据组与组均值之间的最大差异值对INDIVIDUAL ERROR RATE和FAMILY ERROR RATE进行调整,所以INDIVIDUAL ERROR RATE会比上述算出来的值大一点,
至于如何调整,很惭愧,我还没能完全搞清楚,

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