转帖：SIX SIGMA管理中几个常用指标！
1．：这是一个希腊字母，用来度量质量特性波动大小统计单位，在统计学中称为标准差。
我们知道任何一个质量特性X总是有波动的，这种波动是随机的，时隐时现，时大时小，时正时负。但是当我们大量观察了同一质量特性时，隐藏在随机性后面的统计规律性就会显现出来，这就是X的概率分布。在一个特性的概率分布中，有两个重要的特征量，这便是随机变量的均值与标准差。随机变量的均值（统计中记为E(X)）常用希腊字母µ表示，随机变量的取值与均值的差，称为偏差，反映了波动，由于这种偏差也是随机的，为避免正负抵消，用它的平方的均值（统计中记为Var(X)=E(X-E(X))2）来表示其大小，称为方差，记为 ，方差的算术根便是标准差，记为 。
2．过程能力PC与过程能力指数Cp：
（1）过程能力是指过程加工质量方面的能力。这种能力表示过程稳定的程度，在过程受控时，特性服从的分布是正态分布。过程的稳定性可以用标准差来度量，越小，过程越稳定，过程能力接越高。由于在受控过程中，特性值有99.73%散布在(µ-3 ，µ+3 )内，因此将过程能力定义为：
PC=6
（2）过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。顾客的要求可以用规范限来表示。
顾客对规范的要求可以是双侧的，即要求在X在（LSL，USL）内。若记规范限的宽度为T=USL-LSL，规范的中心为M=（USL+LSL）/2，当规范中心M与过程中心µ重合是，定义过程能力指数为顾客要求与过程能力之比：
有时顾客的要求是单侧的。如果顾客要求X必须大于LSL时，就定义下过程能力指数为：
如果顾客要求X必须小于USL时，就定义上过程能力指数为：
在顾客的要求是双侧规范限时，过程中心µ不一定与规范中心M重合，那么这时实际的过程能力指数用Cpk表示：
Cpk=min{CpU,CpL}
Cpk的其它计算公式有：
其中=|M-µ|是中心的偏移，K=2/T是偏离度。由于 ，因此Cp也称为潜在的过程能力指数。
（3）长期的过程能力指数与短期的过程能力指数：
在实际中上述涉及的参数µ与常常是未知的，需要从过程中抽取数据获得它们的估计。
在短期的过程能力指数中，可以从短期获得的数据来估计。譬如在一个稳定的过程中每隔一定时间从生产线上连续抽取一个n产品测定其特性值，从中可以计算它的平均值，极差R（或标准差s），如果工抽取了k组，那么可以得到 µ和的估计如下：
这里。上面的d2与c4是一个修偏系数，他们与n有关，可以查表得到
长期过程能力指数也称为过程性能指数，记为Pp相应的有Ppk，PpU，PpL），只是其中的µ和的估计改变了。将长期收集的所有数据看成为一个样本。它的样本很大，常有几百、几千个。若记总的数据个数为N，那么记其平均值为，样本标准差为s，可以直接用它们来估计µ和：
其中s无需修正，因为样本量很大，要注意σ的估计在长期数据场合已不能用平均极差或平均标准差估计了。
规范限内所包含的σ个数与不合格品率的关系：
在过程稳定时，若给出了规范限，过程的平均与标准差后，我们可以通过查正态分布表，获得不合格品率。这里给出一张在不同的δσ质量水平下对照表--每一百万个产品中的不合格品数。
设规范限为（LSL，USL），规范限的宽度为T，规范的中心为M，过程的均值为µ，标准差为。
不合格品率(ppm)
T/2包含的σ个数δ M=µ |M-µ|=1.5
1 317400 697700
2 45400 308733
3 2700 66803
4 63 6210
5 0.57 233
6 0.002 3.4
3. 单位产品的平均缺陷数DPU
设X表示单位产品上的缺陷数，那么它服从泊松分布，其平均值常用表示，而在一些文献上称它为DPU，表示的是单位产品上的平均缺陷数。此时合格率为：
P（X=0）= e-DPU
因此要提高合格率就要降低DPU。
4. 每个机会的缺陷数DPOM与百万个机会的缺陷数DPMO
一件产品上有10个位置可能产生缺陷，并且每个位置上最多出现一个缺陷。此种位置称为一个机会（opportunity）。如一块印刷电路板上有50个焊点，那么虚焊、漏焊、焊锡过多等缺陷只能出现在这50个位置上，这50个位置就是50个机会。又如护士在病房里护理病人，早、中、晚三次送药片，输药水、记录体温等方面可能发生差错。这些方面就是缺陷可能出现的机会。假如一个产品（或一项服务）有10个机会，可用10个长方格表示机会，缺陷可用“·”表示。
若抽取60个这样的产品共发现18个缺陷，每个机会的（平均）缺陷数定义为
若把DPO乘以106就得每百万个机会的缺陷数（DPMO）为
DPMO=0.03×106=30000
5. 流通合格率RTY
由于在生产线上每一工序都可能产生缺陷，一些缺陷可以通过返工修复成为合格的，因此最终的合格率不能反映中间工序返工所造成的损失。因此提出了流通合格率的概念。
流通合格率指每一工序合格率的乘积，用RTY表示，或者用YRT表示。
譬如，一个产品有8道工序，其中第二道工序的合格品率为0.955，第五、第八道的合格品率分别为0.97，0.944，另外五道工序无不合格品，则该产品的流通合格率为
RTY =0.955×0.97×0.944=87.4%
我们知道任何一个质量特性X总是有波动的，这种波动是随机的，时隐时现，时大时小，时正时负。但是当我们大量观察了同一质量特性时，隐藏在随机性后面的统计规律性就会显现出来，这就是X的概率分布。在一个特性的概率分布中，有两个重要的特征量，这便是随机变量的均值与标准差。随机变量的均值（统计中记为E(X)）常用希腊字母µ表示，随机变量的取值与均值的差，称为偏差，反映了波动，由于这种偏差也是随机的，为避免正负抵消，用它的平方的均值（统计中记为Var(X)=E(X-E(X))2）来表示其大小，称为方差，记为 ，方差的算术根便是标准差，记为 。
2．过程能力PC与过程能力指数Cp：
（1）过程能力是指过程加工质量方面的能力。这种能力表示过程稳定的程度，在过程受控时，特性服从的分布是正态分布。过程的稳定性可以用标准差来度量，越小，过程越稳定，过程能力接越高。由于在受控过程中，特性值有99.73%散布在(µ-3 ，µ+3 )内，因此将过程能力定义为：
PC=6
（2）过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。顾客的要求可以用规范限来表示。
顾客对规范的要求可以是双侧的，即要求在X在（LSL，USL）内。若记规范限的宽度为T=USL-LSL，规范的中心为M=（USL+LSL）/2，当规范中心M与过程中心µ重合是，定义过程能力指数为顾客要求与过程能力之比：
有时顾客的要求是单侧的。如果顾客要求X必须大于LSL时，就定义下过程能力指数为：
如果顾客要求X必须小于USL时，就定义上过程能力指数为：
在顾客的要求是双侧规范限时，过程中心µ不一定与规范中心M重合，那么这时实际的过程能力指数用Cpk表示：
Cpk=min{CpU,CpL}
Cpk的其它计算公式有：
其中=|M-µ|是中心的偏移，K=2/T是偏离度。由于 ，因此Cp也称为潜在的过程能力指数。
（3）长期的过程能力指数与短期的过程能力指数：
在实际中上述涉及的参数µ与常常是未知的，需要从过程中抽取数据获得它们的估计。
在短期的过程能力指数中，可以从短期获得的数据来估计。譬如在一个稳定的过程中每隔一定时间从生产线上连续抽取一个n产品测定其特性值，从中可以计算它的平均值，极差R（或标准差s），如果工抽取了k组，那么可以得到 µ和的估计如下：
这里。上面的d2与c4是一个修偏系数，他们与n有关，可以查表得到
长期过程能力指数也称为过程性能指数，记为Pp相应的有Ppk，PpU，PpL），只是其中的µ和的估计改变了。将长期收集的所有数据看成为一个样本。它的样本很大，常有几百、几千个。若记总的数据个数为N，那么记其平均值为，样本标准差为s，可以直接用它们来估计µ和：
其中s无需修正，因为样本量很大，要注意σ的估计在长期数据场合已不能用平均极差或平均标准差估计了。
规范限内所包含的σ个数与不合格品率的关系：
在过程稳定时，若给出了规范限，过程的平均与标准差后，我们可以通过查正态分布表，获得不合格品率。这里给出一张在不同的δσ质量水平下对照表--每一百万个产品中的不合格品数。
设规范限为（LSL，USL），规范限的宽度为T，规范的中心为M，过程的均值为µ，标准差为。
不合格品率(ppm)
T/2包含的σ个数δ M=µ |M-µ|=1.5
1 317400 697700
2 45400 308733
3 2700 66803
4 63 6210
5 0.57 233
6 0.002 3.4
3. 单位产品的平均缺陷数DPU
设X表示单位产品上的缺陷数，那么它服从泊松分布，其平均值常用表示，而在一些文献上称它为DPU，表示的是单位产品上的平均缺陷数。此时合格率为：
P（X=0）= e-DPU
因此要提高合格率就要降低DPU。
4. 每个机会的缺陷数DPOM与百万个机会的缺陷数DPMO
一件产品上有10个位置可能产生缺陷，并且每个位置上最多出现一个缺陷。此种位置称为一个机会（opportunity）。如一块印刷电路板上有50个焊点，那么虚焊、漏焊、焊锡过多等缺陷只能出现在这50个位置上，这50个位置就是50个机会。又如护士在病房里护理病人，早、中、晚三次送药片，输药水、记录体温等方面可能发生差错。这些方面就是缺陷可能出现的机会。假如一个产品（或一项服务）有10个机会，可用10个长方格表示机会，缺陷可用“·”表示。
若抽取60个这样的产品共发现18个缺陷，每个机会的（平均）缺陷数定义为
若把DPO乘以106就得每百万个机会的缺陷数（DPMO）为
DPMO=0.03×106=30000
5. 流通合格率RTY
由于在生产线上每一工序都可能产生缺陷，一些缺陷可以通过返工修复成为合格的，因此最终的合格率不能反映中间工序返工所造成的损失。因此提出了流通合格率的概念。
流通合格率指每一工序合格率的乘积，用RTY表示，或者用YRT表示。
譬如，一个产品有8道工序，其中第二道工序的合格品率为0.955，第五、第八道的合格品率分别为0.97，0.944，另外五道工序无不合格品，则该产品的流通合格率为
RTY =0.955×0.97×0.944=87.4%
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