2t检验和成对t检验的区别讨论

本帖最后由 小编D 于 2011-5-25 16:44 编辑

2t检验和成对t检验的区别讨论
在别的论坛内看到很多人问有关2t检验和成对t检验的区别,大家回答的时候,都有些模棱两可,没有看到实质,想在此处跟大家分享一下自已的心得
通常2t或成对t检验是用来判断两组数据的平均值是否在统计上有差别,换一个理解,对两组数据而言,每组数据本身内部有一个波动范围(组内变异),而两组数据之间平均值的波动相称为组间变异,如果组间变异相对于组内变异小的话,就可以认为两组数据之间的平均值是没有差异的,这是2t检验的做法.
而对于成对t检验,在一组中的数据与另一组的数据有对应关系,也就是两组数据是以成队的形式出现的,这个时候,运用这两个成队数据之间的差值,可以得到一个数据列,如果这个数据列的平均值在统计上是非零的,即可认为两组数据均值是有差异的,在这个地方,没有单独的去考虑两组数据之内的差异,而是通过将两组数据中对应的数据相减,得到一组数据,通过类似偏倚的算法,来看它在统计是是否非零.换一句话说,是当组内异比较大(或者说是噪音较大),但是可以通过其它一个因子作区隔时,可以用成对t检验.呵呵,不知说清楚没有,下面以一个例子说明
某鞋子设计师,设计出一种新的材料,他想检验新旧两种材料的耐磨性是否一致,选取了10个不同的小孩子试穿两种类型的鞋子,得到两组共20个数据,这里面有两种算法,一种是拿两组数据的2t检验,得到的结果是新旧材料对耐磨性没有影响,此即是2t检验,但是如果相不去看不同小孩子之间的差异,而将每个小孩子穿两种鞋子得到的数据相减,共得到10个数值,这10个数值的平均值如果是非零的,则说明鞋子的材料不同是对耐磨性有影响的.
在这个例子中,可以看到2t检验,只是看两组数据的平均值是否有差别,但它没有考虑到小孩子与小孩子之间的不同,即组内变异,噪音,而如果用成对t检验,则将组内变异,即噪音,也就是小孩子与小孩子之间的不同进行了区组.